L'immagine della pallina da tennis bagnata che spruzza acqua mentre ruota su se stessa è una delle immagini usate dai flat-earthers come prova evidente che la Terra non solo è piatta, ma che è anche immobile.
Come può la Terra ruotare alla considerevole velocità di 1.600 Km/h (1.000 miglia/h) [velocità equatoriale] senza far schizzare via un goccio d'acqua?
Come è possibile che non si creino correnti d'aria devastanti per effetto di questa velocità e noi non ne abbiamo alcuna percezione?
La risposta alla prima domanda sarà monotona ma è sempre la stessa:
L'attrazione gravitazionale
Abbiamo già dimostrato
qui
che la forza di gravità esiste ed è quella che tiene a terra esseri
viventi ed oggetti inanimati, compresi gli oceani. Il fatto che la Terra
ruoti non sposta di una virgola la questione.
Vediamo quant'è la forza generata dalla rotazione terrestre e se può effettivamente sollevare le acque.
Tale forza è chiamata centrifuga (apparente) che è uguale e contraria alla forza centripeta, la quale punta verso il centro di rotazione. Per calcolarla, basta appicare la
seguente formula:
Dove:
- m è la massa in rotazione
- v è la velocità lineare tangenziale alla rotazione
- r è il raggio di rotazione
Vediamo, ad esempio, quanto influisce la rotazione terrestre su un uomo medio di 80 kg.
m = 80 kg (massa)
v = 465,1 m/s (velocità lineare tangenziale alla rotazione della Terra)
r = 6.378.000 m (raggio equatoriale della Terra)
Calcoliamo quale forza si genera:
Fc= 80 x (465,1)2 / 6378000 = 80 x 216.318 / 6.378.000 = 2,71 Newton
Che in kg (quello che misureremmo su di una bilancia) sarebbe 2,71/9,81= 0,28 kg
Il rapporto tra forza gravitazionale e forza centrifuga è costante ed è
di circa 289:1 (in realtà varia leggermente, dal momento che i parametri r, g, v variano in base alla località terrestre.)
Tale rapporto è anche indipendente dalla massa.
Dovrebbe essere chiaro, ora, che la forza generata dalla rotazione terrestre è irrisoria e non ha alcuna possibilità di vincere contro la forza di gravità.
Lo stesso principio è quello che tiene in orbita la luna attorno alla Terra e che ci permette di manterere in orbita i satelliti.
E' facile verificare, ad esempio, il rapporto tra forza gravitazionale e forza centrifuga per la stazione orbitale ISS.
La stazione orbitante si trova ad una quota di circa 450 km da terra e viaggia ad una velocità di circa 7,66 km/secondo
Facciamo i calcoli:
Siccome l'ISS si trova ad una quota significativa rispetto alla superficie terrestre, non possiamo più utilizzare la costante g = 9,81 m/s
2 come costante di accelerazione Dobbiamo ricalcolarla partendo dalla
Legge di gravitazione universale:
dove:
G è costante di gravitazione universale ed è pari a
m1 è la massa terrestre ed è pari a:
d è pari al Raggio Terra + quota ISS = 6.378.000 + 450.000 = 6.828.000 m
Calcolando la nuova accelerazione g
ISS otteniamo:
gISS = 6,67x10-11x 5,97x1024 / (6,83 x 106)2 = 8,54 m/s2
Questa è l'accelerazione gravitazionale alla quale è sottoposta l'ISS stando a 450 km di quota.
Confrontiamo, anche in questo caso, forza gravitazionale e forza centrifuga:
ρISS = gISS x d / vISS2
ρISS = 8,54 x 6.828.000 / (7.660)2 = 0,994 (circa 1)
Ciò significa che attrazione gravitazionale e forza centrifuga sono in equilibrio, mantenendo la stazione sempre sulla stessa orbita.
Usare una pallina da tennis per rappresentare la Terra significa non avere nessuna idea di cosa si sta parlando.
A questo punto, qualcuno potrebbe obiettare dicendo che, a molti, le dimostrazioni matematiche non dicono nulla e che la forza centrifuga, con una velocità di rotazione di 1600km/h, deve essere per forza molto forte.
Com'è possibile, che pur viaggiando all'incredibile velocità di 1600 km/h, la forza centrifuga sia così piccola?
Bisogna ammettere che si tratta di un fatto abbastanza controintuitivo.
Infatti sa salissimo su una giostra, che girasse a tale velocità, sicuramente sentiremmo una forza centrifuga molto, ma molto più forte.
La risposta è che la velocità non basta da sola a determinare la forza centrifuga, ma è altrettanto importante il raggio di rotazione.
Per esempio, questo lo si osserva molto bene quando percorriamo una curva in macchina. Infatti la forza che ben conosciamo, che ci spinge verso l'esterno della curva quando la percorriamo a gran velocità, è proprio la forza centrifuga.
Immaginate allora di guidare una macchina a 160km/h, e di percorrere, senza rallentare, una curva molto stretta, dal raggio di pochi metri: certamente la forza centrifuga sarebbe così forte da mandarvi fuori strada.
Ora però immaginate di percorrere, alla stessa velocità, una curva molto larga, di 500 metri di raggio: la percorrereste senza problemi, ma sentireste la forza centrifuga spingervi contro la portiera.
Aumentiamo ancora le distanze e supponiamo che la curva abbia 60 km di raggio: molto probabilmente non vi accorgereste nemmeno di stare percorrendo una curva, l'impressione sarebbe quella di essere su un rettilineo. Questa volta non solo percorrereste la “curva” senza problemi, ma in più non arrivereste a percepire la minima spinta cerso l'esterno.
Ricordiamo che nei tre esempi la velocità dell'auto è sempre la stessa, e l'unica cosa che è cambiata è l'ampiezza della curva.
Ebbene, rispetto al nostro esempio finale, la terra va 10 volte più veloce (1600 km/h) ma percorre una curva 100 volte più grande (6000 km di raggio). Per questo motivo la forza centrifuga è così debole.
Questo vuol dire che non è possibile rilevare in alcun modo il contributo della forza centrifuga?
No, utilizzando strumenti abbastanza precisi il modo esiste.
Infatti la velocità di rotazione che abbiamo utilizzato nei nostri calcoli precedenti è la velocità equatoriale, ma poiché la Terra ruota intorno all'asse nord-sud, è chiaro che questa debba variare a seconda della latitudine.
Abbiamo che la velocità di rotazione è massima in corrispondenza dell'equatore, diventa minore man mano che ci si allontana, ed è nulla in corrispondenza dei poli. Di conseguenza il contributo della forza centrifuga è nullo ai poli ed è massimo all'equatore.
Quindi, mentre al polo nord percepiamo la sola forza di gravità, all'equatore questa è in piccola parte contrastata dall'azione della forza centrifuga, come possiamo vedere nell'immagine che segue.
Chiaramente nel disegno la dimensione delle freccie blu è esagerata,
ricordiamo infatti che la forza centrifuga è pari, nel suo punto
massimo, allo 0.3% della forza di gravità.
Ciononostante,
con strumenti abbastanza precisi, è possibile misurare la differenza
tra la forza di gravità all'equatore e al polo nord.
Si ottiene allora che mentre l'accelerazione gravitazionale al polo nord
è pari a 9,823 m/s², all'equatore questa sia di 9,789 m/s²: una
differenza piccola, ma misurabile.
Diciamo che un uomo, che al polo nord pesasse 75 kg, all'equatore peserebbe 250 grammi di meno.
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E veniamo alla seconda domanda:
Perchè non ci accorgiamo che stiamo girando ad una velocità pazzesca?
Perchè se facciamo parte del sistema che si sta muovendo a velocità costante, per noi quel sistema è fermo. Non siamo in grado di percepire che il sistema è in movimento se non abbiamo dei riferimenti che ce lo fanno capire.
I passeggeri di un treno percepiscono che il loro vagone è in movimento guardando fuori dal finestrino l'ambiente esterno scorrere veloce. Se i finestrini fossero oscurati e la cabina insonorizzata, i passeggeri non capirebbero se il treno si sta muovendo oppure è fermo. Potrebbero solo intuirlo da eventuali accelerazioni/decelerazioni e cambi di direzione.
Trascurando le perturbazioni, anche i passeggeri del Concorde vedevano la loro cabina sostanzialmente ferma, nonostante l'aereo andasse ad una velocità supersonica.
La Terra è un sistema inerziale finito dove tutto sulla sua superficie viaggia alla stessa velocità a seconda del parallelo.