Abusare della prospettiva per spiegare la terra piatta

Interrompo solo per un attimo la disamina del documentario di Mazzucco (ma lo riprenderò subitissimo, non vi preoccupate) per affrontare l'ennesimo abuso indiscriminato della prospettiva per giustificare la terra piatta.

Negli ultimi  giorni ho avuto una accesa discussione con un utente riguardo a dei suoi ragionamenti sulla possibilità di triangolare il sole.

La triangolazione del sole è impossibile, qualsiasi forma possa avere la Terra, trovandosi esso a circa 150 milioni di km dal nostro pianeta. I raggi solari ci arrivano pressoché paralleli da questa distanza, quindi non è possibile costruire un triangolo su osservazioni empiriche, avente come base due località e con vertice sul sole, né su globo, né su terra piatta. Tanti terrapiattisti hanno provato a farlo fallendo miseramente, costretti a mettere una pezza usando le scuse più ridicole, le solite: colpa della rifrazione e della prospettiva.

Siccome mi ritrovo per l'ennesima volta a dover spiegare il perché le discrepanze di una triangolazione non dipendono dalla prospettiva, ma da un modello farlocco, ovvero la terra piatta, ho deciso di fare un articolo sulla questione affinché il discorso sia chiaro per qualsiasi persona voglia ripetere il medesimo abuso e decida di venirmelo a presentare come giustificazione.

Entriamo subito nel merito.

Il ragionamento fatto da questa persona è il seguente:

1. vado su time and date (o qualsiasi altro sito che può offrire tale informazione) e trovo la posizione zenitale del sole ad una determinata data (ora, giorno, mese ed anno).
2. mi sposto sullo stesso meridiano (quindi, stessa longitudine) e prendo gli angoli di elevazione del sole relativi ad n stazioni a distanze progressive dallo zenit solare.
3. attraverso i dati, verifico la possibilità di triangolare il sole sulla terra piatta (e, magari, anche sul globo).

Bene, sorvolando sul fatto che si stanno usando distanze prese dal globo per tentare di dimostrare la terra piatta, questo ragionamento è sostanzialmente corretto. Se la terra piatta fosse giusta ed il sole a qualche migliaio di km dalla superficie, dovremmo riuscire a triangolarlo attraverso questi dati.

Vediamo quali sono stati i risultati ottenuti da questa persona:

Come potete vedere, per ogni stazione, il sole si trova ad una quota diversa!

Questo dimostra in maniera inequivocabile che il sole non è triangolabile.

Per avere più chiara la questione, vi grafico questi dati:

Come potete notare, ogni linea che si incrocia con la verticale dell'azimut solare, intercetta un punto diverso.

Per qualche motivo, le quote del sole che risultano a me in base alle distanze ed agli angoli di elevazione sono leggermente diverse da quelle riportate in tabella ma, poco importa: 

E' lapalissiano che non esiste alcuna triangolazione del sole, non essendoci un punto sul quale convergono i puntamenti.

Pensate che questo sia sufficiente per convincere qualcuno che deve necessariamente giustificare la terra piatta? Ma nient'affatto!

Il punto, ovviamente, non si trova per PROSPETTIVA!

Veniamo alla bizzarra spiegazione che accompagna questa affermazione (ho raccolto il succo del discorso estrapolandolo da varie risposte):

"Gli angoli di elevazione sono eccome influenzati dalla prospettiva e questo per definizione stessa di prospettiva.

In un lungo corridoio, le linee degli spigoli tra il soffitto e le pareti non scendono fino ad incontrare quelle degli spigoli tra pavimento e pareti nel cosiddetto vanishing point?

L'elevazione dei luoghi dei punti degli spigoli tra soffitto e pareti, non diminuisce progressivamente fino ad arrivare praticamente a zero in corrispondenza di questo vanishing point?

Mentre la tangente di zero vale zero e porta a zero l'altezza visibile del soffitto questa, fisicamente, c'è ancora ed è la stessa di quella del punto di osservazione.
Qualcosa di analogo è ciò che credo possa succedere con il sole nei test che ho fatto a tutte le latitudini, i cui risultati sono la conseguenza dell'effetto della prospettiva così come la conosco io.

Ti ho fatto l'esempio del corridoio, rimaniamo lì.
Immagina che lungo lo spigolo soffitto/parete ci sia una lampadina che può scorrere lungo lo stesso.

Immagina adesso che io voglia calcolarmi con Pitagora l'altezza della lampadina dal pavimento in base alla posizione della lampadina stessa lungo lo spigolo. 

Condordi con me che ad ogni posizione della lampadina lungo il suo percorso otterrò risultati tutti diversi uno dall'altro, nonostante l'altezza del soffitto sia una ed una sola? 

E che questi risultati saranno sempre più piccoli fino ad arrivare praticamente a zero quando la lampadina non avrà raggiunto il vanishing point?

Questa è la logica dei miei test che trovano il loro senso nel concetto di prospettiva insito nel banale esempio che ti ho appena illustrato."

In attesa di sapere su quale testo di scienza della rappresentazione o di ottica venga data la definizione per la quale gli angoli di elevazione sono influenzati dalla prospettiva, analizziamo le corbellerie sopra riportate:

Come detto innumerevoli volte:
la prospettiva è una particolare rappresentazione della scena che si forma su un piano, generalmente ortogonale alla direzione della vista, ed intersecante le informazioni luminose che convergono verso l'occhio o verso l'obiettivo di un dispositivo ottico.

Semmai è la prospettiva a dipendere dagli angoli di elevazione e non viceversa.

Mi sto quasi stancando di ripetere e far vedere sempre le stesse immagini che chiariscono come si forma l'immagine prospettica, ma vedo che non è mai abbastanza:

La prospettiva deriva dagli angoli coni quali l'informazione luminosa raggiunge l'occhio e non viceversa.

Bene, la questione sulla quale questa persona pensa di far leva è il fatto che, quando un oggetto si allontana dall'osservatore mantenendo la medesima quota, l'angolo di elevazione si abbassa fino ad arrivare a zero  quando l'oggetto è, virtualmente, all'infinito.

Corretto, ma questo abbassamento non inficia in nessuna maniera la triangolazione!

Capiamo il perché:

Partiamo proprio dall'esempio delle luci e del corridoio fatte da uesta persona.

Come potete vedere, in questa prospettiva centrale, la fila di luci attaccate al soffitto del corridoio si abbassano a mano a mano che si allontanano dall'osservatore:

 Se adesso guardiamo una proiezione ortogonale laterale e vogliamo riportare gli angoli di elevazione delle lampade rispetto ad un punto a terra all'inizio del corridoio otteniamo questo:

Come potete vedere, gli angoli delle linee congiungenti gli oggetti con il punto di riferimento si abbassano a mano a mano che le lampade si allontanano.

Ma qui non stiamo facendo ancora una triangolazione!

Non possiamo determinare la quota delle lampade avendo una sola stazione. Ce ne serve almeno una seconda.

Quindi possiamo verificare che le luci si trovano tutte ad altezza h, incrociando i puntamenti delle due stazioni.

La prospettiva gioca qualche ruolo in queste triangolazioni? 
NESSUNA. Anzi, possiamo proprio dimenticarci che la prospettiva esista.

Ma, andiamo a prendere un caso simile a quello relativo alla tabella presentata.
Prendiamo un'unica lampada in fondo al corridoio e la triangoliamo attraverso diverse stazioni.

Come potete vedere, dalle 4 stazioni A-B-C-D partono le linee che convergono in un unico punto dove si trova la lampada. Gli angoli di elevazione riflettono coerentemente la bontà della triangolazione. Non "sballano" come gli angoli riportati nella tabella sopra e non sono affatto influenzati dalla prospettiva, per quello che voglia significare nella mente di chi ha scritto tale assurdità.

Ma la questione non si conclude qui, perché mi sino preso anche la briga di verificare la coerenza di questi dati sul modello sferico.

Cosa ci attendiamo? 

Molto semplicemente che i puntamenti risultino paralleli alla linea di azimut del sole. Come abbiamo detto, il sole è a 150 milioni di km e se tentiamo di triangolarlo dalla Terra non possiamo che ottenere dei puntamenti paralleli.

Ed ecco ciò che risulta da una graficazione dei dati sul globo terrestre:

Per chi vuole capire, la questione è di una chiarezza disarmante.

Chi, invece, vuole dimostrare contro qualsiasi evidenza che la terra è piatta, continuerà a non capire nulla, costruendo  un mondo fantastico fatto di regole della prospettiva inesistenti.

Fratello Sole

Penso che non ci sia niente di più grossolanamente errato della descrizione fatta dai flat-earthers del sole e della luna.

Vediamo come la Flat Earth Society calcola l'altitudine del sole sulla Terra piatta:

"On March 21-22 the sun is directly overhead at the equator and appears 45 degrees above the horizon at 45 degrees north and south latitude. As the angle of sun above the earth at the equator is 90 degrees while it is 45 degrees at 45 degrees north or south latitude, it follows that the angle at the sun between the vertical from the horizon and the line from the observers at 45 degrees north and south must also be 45 degrees. The result is two right angled triangles with legs of equal length. The distance between the equator and the points at 45 degrees north or south is approximately 3,000 miles. Ergo, the sun would be an equal distance above the equator"

"Il 21-22 marzo, il sole è perpendicolare all'equatore ed appare inclinato di 45° sull'orizzonte dai 45 gradi di latitudine nord e sud. Poichè l'angolo del sole sulla Terra all'equatore è di 90° mentre gli angoli formati con i 45° di latitudine nord e sud sono di 45°, ne consegue che anche l'angolo al sole che si forma tra la sua verticale all'orizzonte  e la linea congiungente i due punti di osservazione a 45° alle latitudini nord e sud, deve essere anch'esso di 45°.  Il risultato consiste in due trangoli retti con cateti di uguale lunghezza. La distanza tra l'equatore ed i punti a 45° nord e sud è approssimativamente 3.000 miglia. Quindi, il sole sarà ad un eguale distanza dall'equatore."

Quindi, la Terra piatta avrebbe un diametro complessivo di 24.000 miglia (circa 39.000 km), per una superficie poco più grande di 452milioni di miglia quadrate (1,170 miliardi di km quadrati), CIRCA 3 VOLTE LE DIMENSIONI REALI misurate della superficie terrestre.

Sforziamoci di credere che i calcoli appena visti vadano bene e continuiamo a leggere altre descrizioni riguardanti il sole.

"The sun is a rotating sphere. It has a diameter of 32 miles and is located approximately 3000 miles above the surface of the earth.

Spotlight effect

The Sun's area of light is limited to a circular area of light upon the earth much like the light of a lighthouse is limited to a finite circular area around it. The rotating light on a lighthouse does not propagate infinitely into the distance. This means that only certain portions of the Earth are lightened at a time. It also describes how night and day arise on a Flat Earth. The apparent view of rising and setting are caused by perspective, just as a flock of birds overhead will descend into the horizon as they fly into the distance." 

"Il sole è una sfera rotante. Ha un diametro di 32 miglia ed è posizionato approssimativamente a 3000 miglia sulla superficie terrestre.

Effetto Riflettore

L'illuminazione del sole è limitata ad un area di luce sulla Terra molto simile a quella di un faro che è limitata attorno da una area circolare. La luce rotante di un faro non si propaga illimitatamente alla distanza. Ciò significa che solo certe porzioni alla volta della Terra sono illuminate. Ciò spiega anche come la notte ed il giorno appaiono sulla Terra piatta. La vista apparente dell'alba e del tramonto sono causate dalla prospettiva, proprio come uno stormo di uccelli in alto scenderebbe all'orizzonte quando vola alllontanandosi."

Questa descrizione è tanto pittoresca quanto inverosimile.

1) Non si capisce cosa mantenga una sfera infuocata di 32 miglia di diametro sospesa a 3000 miglia di distanza dalla Terra ed in moto corcolare. Secondo la stessa teoria dei flat-earthers, dovrebbe cadere inesorabilmente, assieme alla luna, poichè entrambi hanno una densità maggiore dell'aria. Non si sa perchè, questa regola non funziona.

2) L'accostamento del sole alla luce di un faro è totalmente sbagliata. Ma i signori della FES hanno mai visto come funziona un faro? Le lampade dei fari sono dotate di particolari lenti, chiamate Fresnel, che coinvogliano la luce in una specifica direzione.

Un fonte luminosa sferica non potrà mai generare un effetto "spotlight", ovvero a raggi paralleli, a meno che non si trovi ad una distanza ragguardevole. Non si capisce proprio perchè dovrebbe crearsi un cono luminoso. E' semplicemente insensato.

3) Di nuovo, si utilizza la prospettiva in modo totalmente scorretto. 
Non c'è nessuna regola  prospettica che possa spiegare l'alba ed il tramonto nel modello della Terra piatta. Se mi trovo sul bordo del cono luminoso e, quindi, sto assistendo ad un'alba o ad un tramonto, il sole dovrebbe essere alto nel cielo a 45° di visuale, seguendo lo stesso ragionamento della FES! 

Non c'è veramente nessuna possibilità che io possa vedere qualcosa di simile:

Ovviamente ci sono i soliti tentativi maldestri ed anche un pò patetici da parte di qualche buontempone di dimostrare l'indimostrabile:

 

In questo video a partire da 0:55, l'autore prova a spiegarci con uno pseudo-esperimento come si verificano l'alba ed il tramonto sulla Terra piatta. Egli muove una monetina poggiata di taglio sulla superficie di un tavolo e ci fa vedere come questa svanisca quando viene trascinata lontana dall'osservatore.

Peccato che la scena è palesemente sbagliata.

Se il tavolo rappresenta la Terra, noi dovremmo poter vedere la sua superficie. Invece noi ne vediamo solo il bordo, il che significa che la telecamera è sotto il livello del tavolo. 

Il bordo del tavolo diventa un ostacolo alla vista della monetina da parte dell'osservatore, così come la curvatura diventa un ostacolo al sole che sta tramontando.

Cercando di spiegare il fenomeno della scomparsa del sole nel modello Terra piatta, l'autore di questo video ha, invece, dimostrato come la curvatura terrestre nasconde il sole al tramonto.

C'è un ultima banale osservazione che voglio presentarvi e che dimostra in maniera comprensibile anche ad un bambino che il sole non può in nessuna maniera ruotare a 3000 miglia di altezza su di una Terra piatta.

Basta guardare come vengono illuminate le nuvole al tramonto.

Considerando che le nuvole più alte si formano ad una quota di 13 km (8 miglia) ed il sole ruota sulla Terra piatta ad una quota di 4827 km (3000 miglia)

E' assolutamente impossibile che il sole possa riuscire ad illuminare le nuvole dal basso come, invece, accade all'alba ed al tramonto.

    

Dov'è la curvatura? Guarda bene, è davanti ai tuoi occhi

Uno degli argomenti maggiormente utilizzati dai flat-earthers è sicuramente quello di non riuscire a vedere la curvatura della Terra. (I flat-earthers sono coloro che credono che la Terra sia piatta).

Navigando un po' sul web si perde il conto delle immagini e dei video postati su Youtube usati come prova del fatto che la Terra sia piatta e che noi tutti siamo stati indottrinati fin da piccoli a credere ad un modello artefatto, quello della terra sferica, per non farci conoscere la verità. 

Accantoniamo per un attimo la tesi complottista e concentriamoci su cosa, in realtà, ci sta mostrando questo materiale.

Generalmente, i video postati sono riprese marine ad altezza d'uomo che inquadrano ciò che si vede all'orizzonte. Spesso, nella scena sono presenti  delle imbarcazioni e, sullo sfondo, vediamo i profili di paesaggi naturali o di città.

Bene, senza scomodare calcoli trigonometrici per verificare se la curvatura esista o meno (lo faremo in un altro momento), possiamo già dire che questi video provano senza ombra di dubbio che la curvatura esiste ed è proprio lì,  in tutta la sua evidenza nella scena. 

Come è possibile dimostrarlo? Conoscendo ed applicando le regole della prospettiva. 

(Per chi non conoscesse le regole della prospettiva, mi ripropongo di realizzare in futuro un post esplicativo al riguardo)

Forse a molti può sfuggire questo particolare, ma...

la linea del profilo d'acqua che vediamo nella scena non corrisponde alla linea d'orizzonte prospettico.

Non ci credete? Ora ve lo dimostro.

In prospettiva, la linea d'orizzonte è una concezione puramente teorica, poichè rappresenta il traguardo della vista all'infinito.

 
Ciò significa anche che non esiste un vero e proprio limite teorico a ciò che possiamo vedere.
Ecco perchè siamo in grado di osservare corpi celesti ad anni luce di distanza.


Se non riusciamo a vedere qualcosa, ci sono due soli motivi plausibili:

• Anche se molto grande, è ad una distanza ragguardevole, quindi risulta relativamente troppo piccolo da apprezzare ad occhio nudo. In questo caso possiamo dotarci di dispositivi per amplificarne la grandezza (binocoli e telescopi, ad esempio) 
• Esiste un ostacolo che si frappone tra noi e ciò che stiamo osservando. In questo caso dobbiamo cercare, se possibile, di rimuovere l'ostacolo oppure spostare il nostro punto di osservazione in modo da avere la visuale libera.
  

Come possiamo notare dall'immagine seguente, qualsiasi cosa tende a diventare minuscola ed a scomparire tanto più si avvicina alla linea d'orizzonte perchè si sta approssimando all'infinito. Non pensiate che se rappresentassimo in prospettiva qualcosa di enorme (come una montagna, ad esempio), questa possa sfuggire alla regola appena enunciata.

Siccome la linea d'orizzonte è all'infinito, qualsiasi cosa noi vediamo, la vediamo perché si trova prima della linea d'orizzonte.

Ribadiamo il concetto:  

Non esistono oggetti visibili sulla linea d'orizzonte, tanto meno oggetti visibili oltre la linea d'orizzonte, perchè tale linea è all'infinito.

Chiarito questo punto, torniamo all'immagine utilizzata dai flat-earthers per dimostrare che la curvatura terrestre non esiste.

In questa immagine c'è qualcosa che non va.

Come mai vediamo una intera città oltre la linea d'orizzonte?
Semplicemente perché la linea d'acqua che chiamiamo comunemente "orizzonte", non corrisponde all'orizzonte prospettico.

Ma allora, questa linea d'acqua cos'è?

E' il profilo della Terra che sta curvando. 

Cosa dovremmo vedere, invece, se la Terra fosse piatta?

Poiché la linea d'acqua non rappresenta il limite di ciò che riusciamo a vedere, se la Terra fosse piatta ci dovrebbe essere qualcos'altro al di sopra di questa linea. Dovremmo poter individuare dove finisce l'acqua e dove comincia la terra ferma sulla quale poggiano gli edifici. Dovremmo poter vedere l'estensione di questa terra ferma oltre gli edifici fino a raggiungere l'orizzonte prospettico.

In pratica, dovremmo poter vedere qualcosa di simile:

 

Però, noi vediamo ben altra cosa. 

Vediamo una linea d'acqua piuttosto netta ed il profilo di una città chiaramente più in basso rispetto ad essa. Questo perché la Terra sta curvando e, rispetto al nostro punto di vista, sta discendendo oltre la linea d'acqua. Non riusciamo né riusciremo a vedere nemmeno con un potente binocolo, la parte bassa della città perché nascosta dietro la linea d'acqua che ostacola la nostra vista.

Questa dimostrazione, abbastanza intuitiva, è confermata da quella matematica che permette di calcolare con buona approssimazione di quanto il profilo terrestre riesce a coprire ciò che sta oltre.

Ma questo lo vedremo in un altro post.