Luna Piena

Non avendo la minima cognizione di dimensioni e distanze, i flat-earthers non riescono a concepire il fatto che si possa vedere la Luna piena da una località della Terra sferica non illuminata dal Sole.


Non solo andrò a dimostrare che è assolutamente possibile, ma prenderò un caso veramente estremo in cui a Terra è quasi completamente frapposta tra il Sole e la Luna.

Prenderò i miei dati da due principali fonti:

www.timeanddate.com
www.mooncalc.org


Per questa dimostrazione ho scelto una città quasi sul Tropico del Capricorno:

Antananarivo, in Madagascar.

Vediamo le coordinate geografiche di Antananarivo:

http://dateandtime.info/citycoordinates.php?id=1070940

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Geographic coordinates of Antananarivo, Madagascar

Latitude: 18°54′49″ S
Longitude: 47°32′10″ E
Elevation above sea level: 1274 m = 4179 ft

Coordinates of Antananarivo in decimal degrees

Latitude: -18.9136800
Longitude: 47.5361300 

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Andiamo sul sito timeanddate alla pagina delle fasi lunari e vediamo in quali date ed orari è possibile vedere la luna piena da Antananarivo:

http://www.timeanddate.com/moon/phases/madagascar/antananarivo

Possiamo vedere che c'è una data che fa proprio al caso nostro:

Ad Antananarivo, il 22 maggio 2016 alle 00:14 ci sarà LUNA PIENA.

Andiamo su un'altra pagina del sito timeanddate e vediamo la posizione del Sole e della Luna per quella data:

http://www.timeanddate.com/worldclock/sunearth.html?day=22&month=5&year=2016&hour=0&min=14&sec=0&n=20&ntxt=Madagascar+-+Antananarivo&earth=0

Bene, direi che un esempio migliore di questo non si poteva trovare.
La Luna è quasi a perpendicolo sul Madagascar e siamo nel pieno dell'orario notturno, quindi il Sole è praticamente dall'altra parte del pianeta.

Sempre dalla stessa pagina, prendiamo le coordinate zenitali del Sole e della Luna per questa data rispetto all'orario UTC:

Quindi, sappiamo la posizione zenitale del Sole:

LAT:          20° 24' N   --> 20,4000°
LONG:   139° 20' W  -->-139,3333°

Per quanto riguarda la Luna, non vogliamo sapere la posizione zenitale ma quella rispetto a Antananarivo. Per trovare questa posizione, andiamo sul sito MOONCALC ed inseriamo la data della luna piena da Antananarivo:

Potrebbe esserci un pò di confusione sull'orario da inserire, perchè l'orario di input non è quello locale di Antananarivo, ma quello della località del computer che sta facendo la richiesta, come si può capire dalle istruzioni:

Verifichiamo che data ed orario sono quelli giusti andando a controllare quelli locali di Antananarivo nella scheda più in basso:

Vediamo dove si trova la Luna rispetto ad Antananarivo:

Quindi, il 22 maggio 2016, alle 0:14 ora locale, la Luna si troverà in questa posizione:

angolo di elevazione:   70,68°
angolo orizzontale:    276.16°
distanza:              402136 km

Mooncalc conferma che ci sarà LUNA PIENA.

Abbiamo tutti i dati:
- Conosciamo le coordinate geografiche di Antananarivo
- Conosciamo le coordinate zenitali del Sole per data ed orario di LUNA PIENA ad Antananarivo
- Conosciamo la posizione e la distanza della Luna rispetto ad Antananarivo

Possiamo costruire il modello Sole-Terra-Luna con un software 3d e verificare se è tutto corretto.

Ho bisogno, però di poter localizzare la posizione del Sole e di Antananarivo su una mappa che utilizzero come "pelle" del modello di Terra.

Su internet ho trovato questa mappa con i riferimenti di paralleli e meridiane:

Grazie a questi riferimenti ho indicato le relative posizioni di Nantananarivo e Sole:

Questa mappa verrà deformata ed adattata al modello sferico della Terra in questa maniera:

Utilizzerò il software di modellazione 3d: Rhinoceros 3D come per la dimostrazione dell'autenticità di BLUE MARBLE

Possiamo cominciare:


1) Realizzo una sfera scalata con le dimensioni della Terra

2) Applico la mappa preparata:

3) Traccio la direzione normale al riferimento di Antananarivo sulla mappa:

4) Costruisco il piano tangente al punto ed i relativi piani perpendicolari di taglio:

5) Individuo l'angolo di elevazione della Luna:

6) Individuo l'angolo orizzontale della Luna:

Ho individuato la direzione della Luna.
Aggiungo la distanza e posiziono il modello della Luna:

Per avere la visione della Luna da Antananarivo, inserisco la telecamera a partire dal punto individuato sulla sfera della Terra in direzione della Luna:

Questo è quello che vede la telecamera (ovviamente manca ancora l'illuminazione solare):

E giunto il momento di posizionare il Sole. Come già fatto per la Luna, individuo il punto evidenziato sulla mappa terrestre e traccio la normale alla superficie:

Quindi, inserisco una fonte luminosa a raggi paralleli lungo la direzione appena tracciata per simulare l'irraggiamento solare:

 Vediamo il risultato:

La Luna viene illuminata dal Sole, ma la Terra non è frapposta abbastanza da bloccare parte dei raggi e creare un ombra sulla superficie lunare.
L'angolo è comunque molto piccolo, quindi la Luna riesce a mostrare l'interezza della sua superficie illuminata verso la parte "notturna" della Terra.

Vediamo cosa vede la telecamera piazzata sul modello terrestre sul punto che individua Antananarivo:

 Direi che è perfetta.

Ovviamente, se si cambia il punto di vista della telecamera mettendolo nello spazio...

vedremo anche la parte non illuminata della Luna:

Facciamo un'ultima verifica, vediamo se il terminatore terrestre del modello corrisponde a quello della "Day and Night map" vista all'inizio:

 La dimostrazione è perfettamente riuscita.

Blue Marble

Blue marble è, forse, la fotografia più rappresentativa della Terra, scattata dallo Spazio da una missione spaziale americana Apollo 17, il 7 dicembre 1972, alle 10:39 UTC, cioè circa 5 ore e 6 minuti dopo il lancio e 1 ora e 48 minuti dopo che il veicolo spaziale abbandonò l'orbita terrestre per iniziare il suo viaggio in direzione della Luna.


Questa immagine fu la prima che ritraeva la Terra completamente illuminata. Negli anni settanta, essa fu considerata dagli ambientalisti il simbolo della fragilità e vulnerabilità del nostro pianeta.

Questa immagine è magnifica nella sua perfezione, eppure qualcuno sostiene che sia un falso prodotto dalla NASA per non si sa quale ragione.

Dimostriamo perchè questa immagine è autentica e l'Apollo 17 come, d'altronde, le altre missioni spaziali, è andato sulla Luna.

Prima di tutto, analizziamo quali fossero le condizioni di illuminazione della Terra al momento dello scatto e vediamo se sono coerenti.

Andiamo sul sito www.timeanddate.com ed inseriamo la data e l'orario dello scatto.

Bene, questa è la situazione di illuminamento della Terra al momento dello scatto.
Sembra che torni assolutamente tutto. La porzione di Terra che si vede nella foto ricade al 99,9% nella fascia illuminata (più avanti vedremo perchè non al 100%).
Non solo, la posizione della Luna, tra l'Africa meridionale ed il Madagascar, è  esattamente nella traiettoria dell'Apollo 17.

Possiamo verificarlo trovando il punto centrale della Terra sulla Blue Marble:

 

Direi che è perfetto. L'Apollo 17 sta fotografando la Terra ed il centro del suo cono visivo è un punto tra l'Africa meridionale ed il Madagascar.
Ciò sta ad indicare che l'Apollo 17 stava effettivamente andando verso la Luna.
Se sulla mappa, la Luna si fosse trovata da qualche altra parte, allora si sarebbe sicuramente trattato di un falso.

Vediamo se la porzione di Terra che vediamo è coerente con la distanza dalla quale è stata scattata la foto.

Gli astronauti hanno fotografato la Terra quando si trovavano ad una distanza di circa 45.000 km.

 

Vediamo come realizzarlo in un software di modellazione 3d: Rhinoceros 3D
 
1) Ho realizzato una sfera con il diametro della Terra, opportunamente scalato

 2)  Ho mappato la sfera con la texture della Terra. La mappa si dispone attorno alla sfera deformandosi coerentemente:

 

3) Ho individuato con un buon grado di approssimazione il punto tra Africa meridionale e Madagascar:

4) Ho tracciato un segmento perpendicolare al punto della lunghezza scalata corrispondente a 45.000 km.

 5) Ho tracciato 4 punti tangenti alla sfera:

6) ho tracciato la circonferenza passante per i 4 punti, che rappresenta la tangente del cono visivo alla sfera terrestre

7) Ho posizionato una telecamera sul punto del cono visivo

 L'immagine ottenuta dalla vista della telecamera è la seguente:

 Direi che il risultato è sorprendentemente fedele.

Continuamo con la verifica dell'illuminamento solare.

Se ci fate caso, la porzione vista dall'Apollo 17 non è illuminata al 100%.

Esiste una sottilissima linea in ombra sul lato destro dell'immagine:

Vuol dire che, su quel lato, stiamo vedendo il terminatore terrestre.

Il terminatore terrestre è la linea di demarcazione tra il giorno e la notte. Segna il limite tra la parte della Terra illuminata dal Sole da quella non illuminata.

Bene, vediamo di collocare una fonte luminosa nel modello che possa rappresentare il Sole in maniera tale che sia concorde con questa immagine e, in seguito, controlleremo se il terminatore rispetta la mappa dell'irraggiamento solare visto in precedenza.

Poichè il Sole si trova a 150 mln di km dalla Terra ed è circa 1000 volte più grande in diametro, lo rappresentiamo, in prima approssimazione, con un flusso luminoso a raggi paralleli:

Vediamo come viene illuminato il nostro globo:

 

 

 Abbiamo ottenuto la leggerissima ombra del terminatore terrestre.

Vediamo, adesso, dove passa il terminatore, linea tratteggiata gialla, e quale è il limite visuale dall'Apollo 17, linea tratteggiata rossa:

Come ci potevamo aspettare, l'Apollo 17 non può vedere in nessuna maniera la totalità del terminatore terrestre.

In particolare, gli astronauti non potevano vedere il passaggio del terminatore sull'America Latina, sui paesi scandinavi e sulla Russia.

Verifichiamo, ora, se la luce prodotta è effettivamente concorde con quella della mappa dell'irraggiamento:

Direi che torna tutto alla perfezione.

Blue Marble è autentica al 100% e l'Apollo 17 ha sicuramente portato brillantemente a compimento la sua missione sulla Luna.