L'orbita terrestre e le stagioni

Prima di continuare la disamina del video TP che pretenderebbe di distruggere quello di NEURODROME (gli piacerebbe!), voglio chiarire un dubbio che attanaglia molti flatearthers (e non solo loro):

Com'è possibile che l'orbita ellittica dalla Terra non influenzi le stagioni? Quando la Terra si trova al perielio, la distanza è di 147milioni di km mentre, all'afelio, la distanza è di 152 milioni di km. Abbiamo una differenza di 5 milioni di km. E' IMPOSSIBILE che ciò non influisca sulla temperatura terrestre e le stagioni. 

Come al solito, non si può improvvisare una valutazione "a naso" della questione. Occorre sporcarsi le mani e fare un pò di calcoli per capire quanta energia irradia il sole in direzione della Terra nelle due differenti posizioni.

Prima di fare questo, però, voglio ricordare che le immagini che si trovano in rete non mostrano quasi mai la reale forma e le giuste proporzioni dell'orbita terrestre attorno al sole. Questo perché, generalmente, sono immagini illustrative fuori scala e vengono spesso presentate con una proiezione assonometrica. Quindi l'ellisse orbitale, di solito, è rappresentato schiacciato.

Come ho già mostrato nell'articolo sull'analemma, la forma dell'ellisse orbitale terrestre ha una eccentricità veramente piccola pari a ecc=0,0167, il che rende l'orbita terrestre molto simile ad una circonferenza.

Se già cominciamo a riflettere su questa immagine animata si può iniziare ad intuire che l'irraggiamento della Terra da parte del sole può avere solo una variazione minimale. 

Ma, non vi preoccupate. Non ho intenzione di lasciare l'argomento sul vago. Entriamo subito nel dettaglio.

Come ho già accennato, bisogna, purtroppo, metter mano ai calcoli per comprendere se la differente posizione della Terra può influenzare le stagioni. Vi prometto che cercherò di non essere pesante. Perdonatemi se lo sarò.


Allora, partiamo dalla fonte energetica:

IL SOLE

Vediamo qual è la prima cosa utile da sapere:

Quanta energia viene irradiata dal sole?

Per conoscere che potenza di fuoco ha la nostra stella, sfruttiamo una caratteristica solare relativamente facile da conoscere:

Siamo in grado di sapere la temperatura del sole attraverso il suo colore (temperatura di colore).

Sapendo che il sole emette luce ad una specifica frequenza dello spettro luminoso,  se ne può ricavare la temperatura (che per il sole è di 5778 Kelvin), e da questa temperatura si ottiene la potenza energetica emessa. 

(la conversione tra Kelvin è °C è semplice ==> T_(°C) = T_(K) - 273,15)

Più difficile a dirsi che a farsi.

Per calcolare la potenza emessa in base alla temperatura di un corpo (I), si utilizza la formula di Stefan Boltzmann:

 I = σ · T⁴

dove T è la temperatura del corpo (°K) e  σ è la costante empirica di Stefan Boltzmann:

σ = 5.67·10^-8 W / (m²·K⁴)

Inserendo i valori nella formula, si ricava che: 

σ T⁴ = 5.67·10^-8·(5778)⁴ = 6.320·10⁷ W/m²

Cosa significa questo valore?

Significa che, per un metro quadrato della sua superficie sferica, il sole emette quella potenza energetica.

Per sapere quanto il sole emette complessivamente in tutte le direzioni, occorre moltiplicare questa potenza per la superficie solare.

S_sole = 4π·R²_sole

 
 

Quindi calcoliamo la potenza totale emessa:

P = I · S_sole = 6.319·10⁷ · 4π · (6.96·10⁸)² = 3.847·10²⁶ W

Piuttosto impressionante.

Fortunatamente, solo una piccolissima parte di questa energia ci investe altrimenti, a quest'ora, saremmo plasma.

Come facciamo a capire quanta di questa energia ci arriva?

Sappiamo che la propagazione energetica si riduce con il quadrato della distanza.

Quindi possiamo prendere la potenza emessa e dividerla per il quadrato della distanza tra la Terra ed il sole.

Questa quantità viene chiamata COSTANTE SOLARE ed è la potenza al metro quadro che arriva alla Terra, basata sulla distanza media tra Terra e sole. (Valore rappresentativo dell'energia al di fuori dell'atmosfera terrestre)

I_solare = P / (4π·R_TS²) = 3.847· 10²⁶ / (4π·(1.495·10¹¹)²) ~ 1369 W/m² 

Però, abbiamo detto che la distanza tra Terra e sole non è costante, ma varia in base all'orbita ellittica. Quindi anche la potenza che arriva alla Terra varierà in base a questa distanza.

Usiamo la stessa formula, ma cambiamo la distanza per trovare quant'è l'energia nei due punti di massima e minima distanza dal sole. 

 I_perielio = P / (4π·R_perielio²) = 3.847·10²⁶ / (4π·(1.47·10¹¹)²) ~ 1417 W/m²

I_afelio = P / (4π·R_afelio²) = 3.847·10²⁶ / (4π·(1.52·10¹¹)²) ~ 1325 W/m²

Bene, abbiamo quantificato quanta energia arriva alla soglia della nostra atmosfera.

Che temperatura ci attendiamo al di fuori dell'atmosfera?

Possiamo utilizzare la formula inversa di Stefan Bolzmann per risalire alla temperatura  corrispondente.

T_solare = (I_solare/σ)^1/4 = (1369/5.67·10^-8)^1/4 = 394 K   ==>   121 °C

  

T_perielio = (I_perielio/σ)^1/4 = (1417/5.67·10^-8)^1/4 = 397 K   ==>   124 °C

  

T_afelio = (I_afelio/σ)^1/4 = (1325/5.67·10^-8)^1/4 = 390 K   ==>   117 °C

Bene, le temperature calcolate sono perfettamente coerenti con quello che ci si potrebbe aspettare. Di fatti l'ISS, che si trova in orbita bassa dove l'atmosfera è molto rarefatta, è sottoposta esternamente a temperature intorno al centinaio di °C, quando esposta direttamente dal sole.

Ma notiamo qual è il dato significativo dopo tutti questi calcoli:

La differenza di temperatura tra la Terra in perielio ed in afelio è di SOLI 7 °C!

Ma cosa succede a questa potenza irradiata una volta entrata nell'atmosfera terrestre?

Entra nel circolo naturale del nostro pianeta attraverso meccanismi che mediano, attenuano, ridistribuiscono, propagano, assorbono questa energia.

Questa ridistribuzione energetica nei processi naturali del nostro pianeta non fa altro che attenuare ulteriormente la differenza di quei 7 °C dovuti alle distanze minima e massima della Terra dal sole.

Basti pensare a come, questa macchina che si nutre dell'energia solare, riesca  ad armonizzare le temperature del ciclo notte/giorno con sbalzi termici che toccano picchi di soli 30-40 gradi contro i 200 gradi che si riscontrano al di fuori dell'atmosfera.

Non mi voglio dilungare su questi processi, perché penso di aver chiarito abbondantemente la questone. 

Le stagioni, quindi, non dipendono da quanto sia distante la Terra dal sole, ma dipendono esclusivamente dall'inclinazione dell'asse terrestre.

Ma com'è possibile che l'inclinazione terrestre determini le stagioni?

La Terra non è tutta soggetta allo stesso irraggiamento, come abbiamo detto fino ad ora?

Beh, abbiamo detto che, quella che arriva è una potenza al metro quadro ed ha un senso immediato quando la superficie colpita è perpendicolare ai raggi solari.

Ma se la superficie è inclinata, succede che la stessa radiazione interessa una superficie più ampia, come potete vedere dall'immagine seguente.

Quindi, la potenza si riduce di molto, man mano che la superficie si inclina sempre di più rispetto alla direzione di incidenza dei raggi solari, perché deve scaldare una superficie più ampia.

Inoltre, ad influire sulle stagioni è anche la durata del giorno,  molto più corto nelle regioni dove è inverno. Quindi c'è, in generale, meno energia che entra in circolo localmente in quelle zone.

Spero di aver sviscerato sufficientemente l'argomento e di aver chiarito, con un po' di matematica, i dubbi sulla questione.

Ci vediamo al prossimo articolo.