Tom, Jerry ed il geoide terrestre

Voi, adesso, vi starete chiedendo:

Cosa caspita c'entrano, Tom e Jerry, con il geoide terrestre?
R0D4N deve essere uscito matto a forza di stare dietro ai terrapiattisti!

No, non sono impazzito.

Volevo semplicemente introdurre l'articolo di oggi con un po' di leggerezza.
Oggi parleremo del famigerato geoide terrestre, le cui immagini ed animazioni circolano da un po' di tempo sul web e di cui molta gente (terrapiattista e non) non ha ben compreso il senso.

Mi riferisco a questo:

Ma di che cosa stiamo parlando, esattamente? Chi sono Tom e Jerry?

Tom e Jerry sono due satelliti gemelli Grace-A (Tom) e Grace-B (Jerry), lanciati nel 2002 dal connubio delle agenzie spaziali DLR (Germania) e NASA (Stati Uniti) nell'ambito di un programma scientifico denominato, come potreste aver già intuito, GRACE (Gravity Recovery and Climate Experiment), ovvero Rilevamento Gravitazionale e Sperimentazione Climatica.

Qui potete vedere l'assemblaggio di uno dei due satelliti

Questo programma ha avuto non solo lo scopo di misurare le anomalie gravitazionali (ovvero variazioni di intensità del campo gravitazionale), ma anche quello di studiare la variazione delle masse dei ghiacciai, soprattutto quelle ai poli.

Sebbene questo programma sia in via di decommissionamento, GRACE ha permesso di accumulare ben 15 anni di informazioni, riuscendo a sopravvivere per un periodo ben 3 volte più lungo di quello preventivato (il programma avrebbe dovuto concludersi in 5 anni).

Nel 2009, al programma GRACE se n'è affiancato uno tutto europeo promosso dall'ESA (ente spaziale europeo), denominato GOCE (Gravity field and Ocean Circulation Explorer), con obiettivi molto simili.

Rappresentazione computerizzata del satellite GOCE

 Ma, torniamo a Tom e Jerry.

Questi due satelliti orbitano in coppia attorno alla Terra 16 volte al giorno ad una quota di circa 500 km, mantenendo tra di loro una distanza media approssimativa di 200 km.

Mentre sembrano rincorrersi (ecco perché sono stati simpaticamente soprannominati Tom e Jerry) comunicano tra di loro le relative distanze, ottenute attraverso un articolato sistema di triangolazione con satelliti gps e stazioni al suolo.

Ma, esattamente, come funziona questo sistema?

Innanzitutto, dobbiamo ricordare perché la gravità terrestre non è costante.
Essa varia localmente perché la massa stessa, tra la superficie ed il centro della Terra, varia. Perché abbiamo regioni con catene montuose prominenti ed altre con profondi fondali marini, quindi non abbiamo solo una diversa quantità di massa, ma anche una sua eterogeneità con diversa capacità di attrazione gravitazionale. Variabilità alla quale si aggiunge anche un sottosuolo tutt'altro che omogeneo.

Detto ciò, i due satelliti hanno l'esatto compito di rilevare questa variazione, nella seguente maniera:

Quando il primo satellite passa su di una regione con gravità leggermente maggiore (ad esempio, una catena montuosa), è accelerato in avanti rispetto al gemello che lo segue. 

Questo, ovviamente, aumenta la distanza relativa tra i satelliti. 

Superata la zona a maggior gravità, il primo satellite inizia a a rallentare, mentre il secondo, che si trova adesso ad affrontare la medesima zona, viene accelerato. Questo fa sì che la distanza relativa tra i due satelliti si riduca.

Attraverso questo tira-e-molla tra i due satelliti si  deduce la gravità lungo il percorso dei due satelliti e  si ricava la mappa della variazione gravitazionale terrestre.

La sensibilità di questo sistema è strabiliante: il funzionamento accoppiato dei due satelliti è in grado di misurare spostamenti relativi dell'ordine dei 10 micrometri (approssimativamente 1/10 dello spessore di un capello).

Spero di aver inquadrato bene la questione.

Ma, veniamo al geoide perché, a questo punto, qualcuno si potrebbe chiedere cosa ha a che fare tutto questo con la forma della Terra.

Cosa c'entra la gravità con la forma geometrica della Terra?

Possiamo iniziare a rispondere a questa domanda attraverso la definizione di GEOIDE.

Un geoide è un solido teorico la cui superficie in ogni suo punto è perpendicolare alla direzione della  forza di gravità. 

Per capirci meglio, il geoide ha una superficie tale che, se decidessimo di posarci una palla, questa non rotolerebbe mai, qualsiasi punto di posa noi scegliessimo.

Un altro modo di dire le stessa cosa è che il geoide rappresenta la superficie media degli oceani.

Ma, in tutte le descrizioni di geoide non troverete una cosa importante (anche se non essenziale per la sua definizione)  che, in questo articolo, abbiamo già menzionato: la Terra ha una gravità variabile. 

Questo fa sì che la superficie del geoide non sia regolare. Sale di quota dove la gravità e maggiore e si abbassa dove è minore.

Nella seguente immagine, potete vedere una rappresentazione schematica che compara ellissoide, geoide e forma terrestre comprendente rilievi.

Il geoide corrisponde alla superfice degli oceani, lì dove ci sono effettivamente gli oceani, e ne costituisce una estensione dove, invece, c'è la terra ferma.

Di fatto, nel geoide viene fatta scomparire la terra ferma con i suoi rilievi, ma se ne tiene conto attraverso l'aumento di gravità rilevata dai satelliti. Nell'immagine, la quota del geoide si innalza rispetto al livello degli oceani, proprio in virtù della magiorata forza gravitazionale dovuta alla massa del rilievo.

Riassumendo, il geoide rimane sempre un solido ideale, per la cui definizione ci si basa esclusivamente sulla variazione d'intensità della forza gravitazionale.

Ci rimane un'ultima  cosa da chiarire:

sebbene questa sequenza 

rappresenti il geoide

non ne rappresenza 

la proporzione

REALE

Abbiamo un indizio proprio nella scala dei colori sulla destra:

le quote variano dai -80 metri ai + 80 metri rispetto all'ellissoide di riferimento.

stiamo parlando di METRI!

Ma, andiamo a curiosare nel manuale dei file scritti con il software MATLAB, utilizzati proprio per ottenere questa sequenza. 

Ecco la pagina dove è possibile reperire il codice realizzato da Ales Bezdek:

http://www.asu.cas.cz/~bezdek/vyzkum/rotating_3d_globe/rotating_3d_globe/manual.html 

Non vi chiedo di capire come si programmi in MATLAB, ma vi voglio evidenziare un passaggio del codice dove si capisce chiaramente cosa rappresenta quella sequenza:

L'altezza del geoide ha un FATTORE DI AMPLIFICAZIONE di 1.3e4, il che significa che è stata enfatizzata di ben 13.000 volte. (e4 = 10.000 1.3e4 = 1.3 x 10.000 = 13.000)

Questa amplificazione è stata aggiunta per permettere di vedere un dislivello che, altrimenti, sarebbe stato impossibile rappresentare. Presumo che la scelta di questo fattore (13.000) sia del tutto arbitraria. 

Vogliamo vedere cosa succede se togliamo questo fattore di amplificazione?

Otteniamo la forma sferoidale che siamo soliti vedere nelle foto dallo spazio, perché la deformazione del geoide è veramente molto piccola, in un range di 200 metri, e non può essere apprezzata se non l'amplifichiamo in qualche maniera.

Spero che questo articolo abbia aiutato a fare un po' di chiarezza sulla questione "geoide".
Ovviamente, commentate e chiedete se non siete convinti.

Alla prossima.

Rotazione terrestre e suoi effetti sulla gravità

Devo essere sincero, non amo scrivere articoli basati su qualche corbelleria tirata fuori dal terrapiattista di turno. Non trovo edificante stare a rimarcare su questo blog le forti lacune di fisica di base del singolo individuo, anche perchè dovrei buttar giù due, tre articoli al giorno e non è possibile, per tanti motivi. 

Ma questo video, realizzato dal FE Antonio Subirats (tradotto dall'infaticabile Dino Tinelli) richiede un'attenzione particolare, perchè sta rinvigorendo gli animi di non pochi TP, i quali, con la questione di cui andremo a parlare tra poco, si stanno convincendo di aver trovato il grimaldello per 'scassare' il modello del globo terrestre. Ma quando mai.

La questione è la seguente: 

La Terra è un geoide in rotazione. 

Tutto ciò che vi si trova sopra, non solo subisce l'attrazione terrestre espressa attraverso la forza gravitazionale (Fg), ma è sottoposta anche ad una forza centrifuga (Fc) dovuta proprio al fatto che la Terra ruoti, secondo lo stesso principio della pietra legata ad una corda, messa in rotazione.

Se consideriamo questo fenomeno sul modello terrestre, la questione è leggermente più complessa, perché la Fc si dispone sempre in maniera ortogonale all'asse terrestre, a prescindere dalla latitudine alla quale si trova l'oggetto.

Vi sottolineo che le forze rappresentate nell'immagine che vedete qui sopra, sono assolutamente fuori scala e proporzione. Sono state semplicemente amplificate per far comprendere l'andamento delle forze.

Quindi, come potete vedere, mentre la Fg si direziona sempre verso il centro della Terra, la Fc è perpendicolare all'asse e la sua intensità varia da un massimo, all'equatore, fino ad annullarsi al polo, questo perchè la Fc dipende proprio dalla distanza tra il punto sulla superficie e la sua proiezione sull'asse (quindi massimo all'equatore e nullo ai poli).

Bene. Qual è, allora, il problema sollevato da Subirats?

Noi utilizziamo strumenti di precisione per verificare l'orizzontalità delle nostre costruzioni, ma come può questa orizzontalità esistere se esiste una forza (Fc) che devia la Fg dalla sua verticale?

In poche parole, la tesi TP sarebbe che è proprio la Fc a non esistere e la Terra a non girare. Questa sarebbe la spiegazione.

Mettendo le forze a casaccio, omettendo le giuste intensità, avremo una composizione vettoriale di questo tipo, dove viene fuori che la risultante R del parallelogramma tra Fg ed Fc  ha un angolo β molto diverso da 90°. Quindi, non ortogonale al piano.

 

Certo, a vedere una cosa simile, verrebbe a chiunque la convinzione che c'è qualche forza di troppo.

Come al solito, però, questo risultato è frutto di molta superficialità e carrivo rapporto con le grandezze in gioco.

Per prima cosa, occorre capire quanto vale la Fc in funzione della latitudine, dovuta alla velocità di rotazione terrestre.

Definiamo qualche grandezza:

ω è la velocità angolare della rotazione terrestre ω = 0.000072935 rad/sec  

R' è la distanza tra il punto sulla superficie e la sua proiezione, e vale R' = R x cos (lat) [metri]

v è la velocità tangenziale, dipendente dalla latitudine, è pari a v = ω/R' [metri/sec]

ac è l'accelerazione centrifuga (che ha stesso modulo, ma verso opposto della centripeta), ed é pari a ac = ω²xR' = v²/R [metri/sec²]

Infine, Fc è pari a Fc = m x ac [Newton], dove m è la massa dell'oggetto.

Bene, questo calcolo lo abbiamo fatto già in precedenza.

Vediamo cosa succede se collochiamo il nostro oggetto sulla linea equatoriale (uno dei casi più semplici, dal momento che la Fc è in asse con Fg)

R'=R(equatore) = 6378100 metri

quindi, ac = 0.000072935² x 6378100 = 0.034 m/s²

Se consideriamo il nostro oggetto di massa unitaria, avremo Fc = 1kg x ac = 0.034 N

Quantità che possiamo confrontare con Fg = m x g = 1kg x 9.81 = 9.81 N

Viene da sé che se facciamo un rapporto in forze piuttosto che in accelerazioni, otterremo il medesimo risultato.

calcoliamo il rapporto ρ tra Fc ed Fg: ρ =0.034/9.81= 0.0034

All'equatore, la Fc è circa 300 (trecento) volte più piccola della Fg, a prescindere dalla massa considerata. 

Ma, vediamo cosa succede se ci spostiamo di latitudine.

Per il caso più generale, ho realizzato un piccolo applicativo in GEOGEBRA, con il quale è possibile verificare le entità delle forze e l'angolo di deviazione di Fg in funzione della latitudine.

La curva presente nel modello rappresenta un meridiano terrestre dell'ellissoide (approssimazione del geoide) terrestre. Spostando il punto su questa curva, è possibile cambiare la latitudine dell'ogetto di riferimento.

Al centro è possibile verificare la composizione del parallelogramma delle forze con l'angolo di scostamento
Lo so, è praticamente impercettibile, ma ciò dipende proprio dal rapporto tra Fg ed Fc.

Per avere un'idea di come si scompongono le forze, èpossibile aumentare il fattore di amplificazione inserito nel simulatore, anche se questo porta la forza gravitazionale ad estendersi fuori dallo schermo.
Nell'immagine seguente, ho amplificato le forze di 10000 volte.

Sulla destra, invece, è possibile verificare come variano le grandezze in gioco (le lunghezze, le velocità, le forze e le loro componenti), compreso l'angolo di deviazione della forza gravitazionale.

Utilizzando questo strumento, potrete verificare che, per nessuna latitudine, la forza gravitazionale raggiunge uno ascostamento angolare (β) che va oltre l'ordine del DECIMO DI GRADO.

Immagino che, i più pignoli potrebbero obiettare il fatto che "UN DECIMO DI GRADO E' SEMPRE UN DECIMO DI GRADO".

Benissimo. Effettivamente, ho tralasciato di dire una cosa importante con la quale chiuderò questo articolo.

Il fatto che la Terra sia ellissoidale, dipende proprio dal fatto che ruota. Durante la sua solidificazione, la curvatura terrestre è stata plasmata proprio dal contributo congiunto di forza gravitazionale e forza centrifuga. 

In realtà, essendo la Terra un ellissoide (sempre inteso come approssimazione del geoide) la forza gravitazionale, da sola, non è perfettamente perpendicolare al suolo. Non stiamo parlando di una sfera perfetta. 

Avendo il moto rotazionale terrestre contribuito a dare la forma attuale della Terra, la Fc che deriva da questo contributo, è proprio la forza che orienta la Fg in posizione ortogonale rispetto alla superficie dell'ellissoide. Perciò, nemmeno con la strumentazione più sofisticata al mondo riusciremmo mai a misurare che la direzione della forza di gravità non è ortogonale al terreno, perché non lo è.

Immagino che, quest'ultimo passaggio potrà essere ostico per alcuni.

Mi riservo di fornire ulteriori spiegazioni nel caso qualcuno ne richiedesse.

Per il momento vi saluto. 

Alla prossima.

Polaris non mente

Antichi astronomi osservano le stelle e verificano le loro misure su di un mappamondo.

Oggi affrontiamo una prova classica che smantella senza pietà la favola della terra piatta:

La misura dell’altezza angolare di Polaris

Avevo già in mente da tempo di buttare giù questo articolo, ma per vari motivi l'ho sempre procrastinato. Ed è stato un peccato perché, a mio parere, questa prova è di facile comprensione, non so se a prova di terrapiattista, ma ci proviamo.

Come spesso accade, prenderò la questione un po’ alla larga per darvi qualche informazione di interesse generale, inerente all’argomento. Spero apprezzerete. 

Mentre lavoravo su questo articolo cercando materiale in rete, ho realizzato quanto fosse importante per l'uomo misurare gli angoli fin dall'antichità: In epoche in cui non esistevano misuratori laser o triangolazioni satellitari, semplici congegni ottici di rilevazione degli angoli permettevano agevolmente di calcolare distanze, altezze, orari, posizioni geografiche e perfino gittate delle palle di cannone.

Nella seguente rappresentazione, potete vedere vari impieghi di uno strumento di misurazione molto semplice: la balestriglia o bastone di Jacobbe (in inglese cross staff). Questo oggetto, costituito da un'asta graduata ed un cursore che definiva il campo visivo, veniva impiegato per le attività più disparate, dalle misurazioni di edifici, all'osservazione dei corpi celesti che, inesorabilmente anche qui, venivano riportati su di un mappamondo.

Come avrete potuto capire, gli strumenti di misura ebbero largo uso in astronomia per studiare la posizione di sole, luna, stelle e pianeti. 

E’ cosa nota, ad esempio, che Tolomeo usasse un quadrante (detto anche astrolabio piano) di sua ideazione e fu anche il primo ad inventare un sistema di riferimento longitudinale/ latitudinale, basato proprio sulla misurazione degli angoli astrali.

Eccolo qui rappresentato, che ne fa uso guidato dalla musa dell'astronomia.

Non si può fare a meno di notare che, anche in questa rappresentazione, c'è un chiaro riferimento al globo terrestre. Con l'utilizzo di questi utili dispositivi, gli astronomi dell'antichità non avevano sicuramente alcun dubbio sulla forma della Terra.

Esiste un altro campo in cui la misurazione degli angoli divenne presto pratica comune: 

La navigazione

Pratica che divenne assolutamente indispensabile con le prime traversate oceaniche.

Di fatti, una volta persa di vista la terra ferma, l’unico riferimento possibile, che un marinaio potesse avere per sapere se stava navigando nella direzione voluta, era quello di misurare la posizione dei corpi celesti. 

Il sistema non era perfetto ma funzionava: all’epoca non esisteva un modo per conoscere a che longitudine si trovasse l’imbarcazione, ma la latitudine era piuttosto semplice da determinare proprio grazie alal misurazione notturna dell’altezza angolare di Polaris (nell’emisfero australe) e l’altezza del sole a mezzogiorno. 

Gli strumenti adoperati erano dei più svariati. Esistevano le balestriglie, i quadranti, i sestanti, gli ottanti, gli astrolabi ecc. ma, a parte qualche funzione specifica del singolo congegno, servivano tutti principalmente per misurare l’angolo tra un corpo celeste e l’orizzonte.

Di seguito, vi presento quelli relativamente piu' semplici ed il loro impiego per la misurazione dell'altezza angolare di una stella rispetto all'orizzonte.

Il sistema era ed è a tutt’oggi affidabile. Chiunque può realizzare facilmente un semplice quadrante/inclinometro ed usarlo per verificare altezze angolari. 

Molte scuole primarie di diversi paesi hanno nel loro programma la realizzazione di semplici inclinometri. SenZa ombra di dubbio, è un'esperienza divertente ed istruttiva. 

Non è solo, letteralmente, un gioco da bambini, ma qualcosa che ogni bambino dovrebbe sperimentare

E’ possibile realizzare un inclinometro usando pochi elementi: 

- un goniometro,

- una  cannuccia, 

- del nastro adesivo, 

- uno spago,

- un piccolo oggetto che pesi qualche grammo. 

Di seguito, ho messo il link di un inclinometro leggermente più sofisticato, la cui costruzione è illustrata passo passo. in ogni caso, in rete potete trovare tantissimi modelli per la realizzazione di un inclinometro. Oppure, potete sbizzarrirvi nel creare il vostro inclinometro personalizzato. 

Potete trovare il metodo per realizzare questo inclinometro sul sito:
http://hilaroad.com/inclinometer/inclinometer.htm

Bene, abbiamo, così, uno strumento per condurre un esperimento utile alla comprensione della forma della Terra, che qualsiasi flatearther può realizzare personalmente praticamente a costo zero, senza spendere soldi in costose fotocamere per fotografare stelle sfocate.

Non è questo il motto del movimento FE?

Fate le vostre sperimentazioni. 
Non fidatevi di quello che vi propina il SISTEMA.


Benissimo.
Colto al volo il suggerimento.

Come proseguire una volta realizzato l’inclinometro? 

Possiamo, come già detto, 

trovare l’altezza di Polaris e verificare la latitudine alla quale stiamo conducendo l’esperimento. 

In questo, ci aiuta, di nuovo, il sito hilaroad: 

http://hilaroad.com/inclinometer/latitude.htm 

Aspettate una bella notte limpida e trovate un luogo fuori città dove poter osservare il cielo senza troppe luci artificiali. Individuate Polaris seguendo l’allineamento delle due stelle dell'orsa maggiore, come indicato nell’immagine: 

Puntate il vostro inclinometro in modo da mirare polaris:

 Leggete l'angolo sull'inclinometro che vi indicherà la vostra latitudine.

E' una operazione abbastanza semplice.

Fino ad ora non l'ho detto esplicitamente, ma spero lo abbiate compreso da voi:

l’angolo di latitudine al quale ci troviamo corrisponde (a meno di 1 grado dovuto al non allineamento preciso di Polaris con l'asse di rotazione terrestre) all’altezza angolare di Polaris e questo è sempre valido fintanto che conduciamo l’esperimento in una località a nord dell’equatore.

Questa osservazione ci permette di farne un’altra molto importante:

Esiste un’unica forma della Terra per la quale l'angolo di latitudine corrisponde all’altezza angolare di Polaris, quella che prevede una superficie curva. 

 Scopriamo il perché.

Polaris è una stella con una collocazione univoca nello spazio. 

Se la guardiamo da latitudini differenti della Terra, le mire dalle diverse località devono convergere verso un unico punto. 

Se la Terra fosse piatta, da varie latitudini della superficie piana dovremmo poter non solo intercettare lo stesso punto prolungando le mire, ma dovremmo riuscire a determinare anche l’altezza di Polaris, conoscendo le distanze tra i vari punti.

Dovremmo, in pratica, poter fare questo:

esattamente seguendo lo stesso ragionamento usato, in antichità, per individuare l'altezza di un edificio:

Ma, facciamo un passo ulteriore: se partiamo da latitudini note, non occorre nemmeno misurare l'altezza di Polaris. La conosciamo già: è proprio l'angolo di latitudine (e l'abbiamo verificato attraverso il nostro inclinometro). 

Possiamo, quindi, ragionare partendo da una serie di latitudini precise e verificare se le mire legate alle altezze angolari individuano un unico punto, quello dove si trova Polaris. 

Prendiamo, ad esempio, dei punti allineati secondo un meridiano alle latitudini nord 0˚ (equatore), 20˚, 40˚, 60˚, ed 80˚ e vediamo se le relative altezze angolari ci portano, nei due casi di terra piana e globo terrestre, ad individuare ununico punto dove si trova Polaris.

Partiamo con il modello della terra piana (ed a chi non va bene questo modello, si procuri un modello alternativo di terra piatta dove questa verifica funziona):

Bene, ho indicato i vari punti menzionati lungo un meridiano, dall'equatore fino al polo nord.

Vediamo se, rappresentando le altezze angolari troviamo dove si trova Polaris, sulla verticale del polo nord:

Come potete vedere, non esiste un singolo punto di convergenza di 2 singole mire sulla verticale del polo nord che possa indicare una posizione univoca di Polaris. 

Potremmo fermarci qui. 

Il modello "terra piatta" NON FUNZIONA 

Nemmeno se ci impegnassimo ad allargare e stringere forzatamente le latitudini riusciremmo ad individuare un punto univoco dove dovrebbe trovarsi Polaris.

Vediamo cosa succede, invece, se facciamo lo stesso ragionamento sul globo terrestre.

Se indichiamo le altezze angolari di Polaris relative alle latitudini indicate, scopriremo che le mire saranno pressoché tutte parallele all’asse di rotazione terrestre.

Questa soluzione è assolutamente coerente con quello che sappiamo.

Questo significa che le mire stanno indicando un punto univoco estremamente lontano:

La distanza misurata tra la Terra e Polaris è di 323 anni luce (recentemente aggiornata), grossolanamente 3.000.000.000.000.000 km. (in questo link https://www.space.com/18717-north-star-distance-measurement.html trovate informazioni sugli astronomi che hanno effettuato la nuova misurazione) 

L’altezza angolare di Polaris, quindi, è un’altra prova che confuta l’idea della terra piatta ed è coerente con il modello sferico. 

Nessun navigatore del passato avrebbe mai potuto orientarsi misurando l’altezza di Polaris su una terra piatta.  Grazie all’ausilio di semplicissimi strumenti di misura angolare, gli astronomi del passato (dagli antichi greci passando per Tolomeo), poterono capire che le credenze del passato che indicavano la terra come piatta, non avevano nessun fondamento. 

Spero che abbiate gradito questo articolo. 

Un saluto e alla prossima.

NATALE 2017

Siamo arrivati, anche quest'anno, ai consueti auguri natalizi e, anche quest'anno, proviamo a fare qualche considerazione sul fenomeno del terrapiattismo che, pur continuando ad essere un argomento di nicchia, si presenta sempre piu' radicalizzato. 

Questo lo si puo' constatare dalla conclamata impossibilita' di avere un dialogo civile e basato sui contenuti con i suoi promotori e sostenitori.

Qualcuno e' arrivato addirittura a stilare liste di proscrizione di tutti coloro che si azzardano nel fare qualche osservazione contro la terra piatta.

La faccenda si propone in tutta la sua vena grottesca e paradossale: 

Mentre da un lato, i propalatori di questa idea insensata rivendicano il diritto di dire tutte le fandonie che vogliono atteggiandosi a vittime nel momento in cui qualcuno gli oscura il canale, dall'altra, annichiliscono il diritto altrui di fare lo stesso. 

Lo abbiamo detto svariate volte:  

La terra piatta si presenta sotto forma di setta esoterico-religiosa e non puo' sopravvivere se non azzera il pensiero critico.

L'apertura mentale tanto sbandierata e' solo una farsa. 

Lo studio ai fini della conoscenza e' costituito dall'assunzione giornaliera della pappetta omogeneizzata di castronerie e ciarlatanate dispensate dai video TP. 

 

Il "pensate con la vostra testa" si traduce in "pensate con la testa di chi vi propina questo video"

e questo si evince chiaramente dalle reazioni entusiaste dei vari followers che commentano uniti e compatti sotto ogni nuovo video non accorgendosi nemmeno che contraddice platealmente quanto sostenuto in un video precedente dello stesso autore.

Qualche chicca:

Prima: La Terra non puo' essere sferica perche' le onde elettromagnetiche viaggiano solo in linea retta. Lo scientismo ha dovuto inventare  che rimbalzano sulla ionosfera. 

Dopo: Ma certo che le onde elettromagnetiche rimbalzano sulla ionosfera! Ecco come simulano l'esistenza dei satelliti.

Prima: La rifrazione e' un fenomeno inesistente inventato dallo scientismo per giustificare l'esistenza della fantomatica curvatura. 

Dopo: abbiamo potuto constatare che la rifrazione e' talmente potente da non permettere l'individuazione esatta della posizione del sole.

La questione assume toni da narrazione distopica con bipensiero Orwelliano incorporato.

Cosa si puo' fare per mettere fine a questa assurdita'?

Francamente, niente di piu' di quello che stiamo gia' facendo, ovvero:

INFORMARE 

E 

STIMOLARE 

IL RAGIONAMENTO CRITICO

L'abbiamo dichiarato fin dall'inizio:  

Lo scopo di questo blog non e' quello di convertire chi crede ciecamente in questa panzana, ma quello di fornire strumenti logici, spiegazioni e spunti di ragionamento a coloro che, nel dubbio, hanno voglia e predisposizione di CAPIRE.

Per tutti coloro che credono a questa favola e sono in fuga dalla realta' per i motivi piu' svariati, beh, noi non possiamo veramente fare nulla.

Siamo e saremo sempre e comunque pronti a dialogare con chiunque, bandendo le offese gratuite da chiunque e verso chiunque. 

E, con questo, chiudiamo augurandovi un:

 

BUON NATALE E 

FELICE ANNO NUOVO!

Scoop dell'ultim'ora: Scoperta, finalmente, la natura delle scie chimiche

ISS e foto della Terra

Ultimamente mi capita sempre piu' spesso di incontrare persone che interpretano erroneamente le foto scattate dalla Stazione Spaziale, pensando che ci sia qualcosa di sbagliato nelle proporzioni di stati  e continenti.

Penso che questo accada perche' la gente e' portata a trarre conclusioni senza conoscere tutte le informazioni utili per capire queste immagini, che poi e' anche uno dei motivi per i quali molti si convincono che la terra sia piatta.

Per capirci meglio, vi faccio vedere una delle tante considerazioni fatte su una delle recenti foto dell'Italia scattate dall'astronauta Paolo Nespoli:

Ecco, siccome da questa foto l'Italia sembra, ad occhio e croce, piu' grande di Canada ed USA messi insieme, allora si e' portati a credere che deve essere per forza fasulla. 

Questa e' la tipica conclusione sbagliata che molte persone traggono o sono indotte a trarre perche', in realta', questa foto non ha veramente nulla che non va. 

Vediamo di comprenderne il perche'.

Innanzitutto, bisogna capire alcune questioni fondamentali:

- Poiche' l'ISS si trova relativamente vicina alla Terra, dalla Stazione Spaziale Internazionale non sara' mai possibile scattare una fotografia capace di catturare mezzo emisfero terrestre, nemmeno mediante l'uso di obiettivi particolari

- Il nostro pianeta e' enorme e per poter fare delle riprese panoramiche e' indispensabile usare un grandangolo, che, in ogni caso, deformera' lo scatto con il famigerato effetto barile (quello che i flatearthers chiamano fisheye).

Denominazione degli obiettivi fotografici in funzione dell'angolo di campo

Quindi, il fatto che le foto e le riprese della Terra realizzate dall'ISS siano sempre deformate non e' affatto un trucco per nascondere l'orizzonte piatto (abbiamo ampiamente dimostrato qui e qui che la curvatura terrestre e' assolutamente rintracciabile da riprese realizzate con lenti fisheye), ma dipende dall'esigenza di utilizzare un obiettivo grandangolare per poter fotografare l'immensita' del pianeta.

Vediamo, adesso, come e' collocata l'ISS rispetto alla Terra e cosa, effettivamente, gli astronauti possono fotografare.
Nella seguente illustrazione in scala, potete notare quanto l'ISS sia vicina alla superficie terrestre, rapportandola, ad esempio, ad un satellite geostazionario.

Per comprendere meglio, stringiamo sul dettaglio dell'ISS

Di seguito, vediamo il cono visivo limite dal punto di vista dell'ISS, dovuto alla visione prospettica. Il massimo della Terra che l'ISS puo' vedere e' delimitato dalla circonferenza di base del cono visivo limite. Questa circonferenza e' l'orizzonte che vediamo nelle foto scattate dall'ISS. 

Non importa quale dispositivo fotografico venga usato e nemmeno la direzione verso la quale viene puntata la fotocamera: L'orizzonte sara' sempre rappresentato da questa circonferenza limite per ovvie ragioni di prospettiva.

 

Detto questo, mi preme di ribadire un concetto molto importante:
Quando vediamo le foto scattate dall'ISS, non stiamo vedendo meta' TERRA ma, al massimo, una porzioncina di superficie delimitata dalla circonferenza limite.

Per non lasciare alcun dubbio sulla questione (si spera), ho realizzato una breve sequenza dove mostro come l'orizzonte si sposta lungo la circonferenza limite al muoversi della telecamera.

 

Ma la foto di NESPOLI?

"Quella deve essere per forza CGI! L'Italia e' comunque troppo grande. Io, al photoshop so fare di meglio."

Queste sono le risposte che continuo ad aspettarmi da chi non ha capito o non vuole capire il punto dopo quanto spiegato.

Analizziamo la foto di Nespoli. L'originale potete reperirlo qui:
https://www.flickr.com/photos/astro_paolo/26901800289/in/photostream/

L'unica cosa che posso fare e' simulare nel modo piu' semplice e comprensibile possibile la foto utilizzando uno strumento alla portata di tutti: Google Earth.

Prima, pero', mi occorre qualche dato utile per collocare correttamente la Stazione Spaziale e fotocamera/obiettivo utilizzati da Nespoli.

La prima e' facile: 
Orientativamente, la ISS si trova a circa 400 km di quota (km piu' km' meno)
La seconda ha richiesto un po' di ricerca: 
Con ogni probabilita', Nespoli ha utilizzato una Nikon D3X (formato 36mmx24mm) con obiettivo 24-120 (informazioni reperite in rete)

Un po' di tecnicismi:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Capiamo questi numeri:

Il formato e', letteralmente, la dimensione del sensore sul quale viene proiettata l'immagine.

I numeretti 24-120 sono le distanze focali limite minima e massima dello zoom.

La focale 24 (24 mm) corrisponde al massimo angolo di campo possibile (grandangolo)

Bene, su questa ottima pagina di fotografia e' possibile calcolare l'angolo di campo relativo alla focale di 24 mm per il formato 36x24, con le spiegazioni matematiche relative:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Bene, l'Angolo di Campo (o FOV) utilizzato da Nespoli sara' stato, con ogni probabilita', intorno agli 80 gradi.

Ma, adesso che conosciamo queste informazioni, come le mettiamo in GOOGLE EARTH?

Sebbene Google Earth non permetta di modificare l'Angolo di Campo attraverso l'interfaccia grafica, e' comunque possibile cambiarla attraverso un file .kml

Il file .kml e' un semplice file di testo, realizzabile con un semplice editor di testo, tipo wordpad, nel quale si possono inserire informazioni relative alla telecamera di GE.

Vi risparmio di studiarvi come editare da zero questo file lasciandovi direttamente il testo dei comandi da inserire nel file:

<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<kml xmlns="http://www.opengis.net/kml/2.2" xmlns:gx="http://www.google.com/kml/ext/2.2" xmlns:kml="http://www.opengis.net/kml/2.2" xmlns:atom="http://www.w3.org/2005/Atom">
<gx:Tour>
    <name>ripresa</name>
    <gx:Playlist>
        <gx:FlyTo>
            <LookAt>
                <gx:horizFov>80</gx:horizFov>
                <longitude>16.40696781005638</longitude>
                <latitude>38.41453934054368</latitude>
                <altitude>0</altitude>
                <heading>-90.6141971013728</heading>
                <tilt>44.83041065332358</tilt>
                <range>535140.8943967628</range>
                <gx:altitudeMode>relativeToSeaFloor</gx:altitudeMode>
            </LookAt>
        </gx:FlyTo>
        <gx:Wait><gx:duration>2.188034159189556e-006</gx:duration>
</gx:Wait>
    </gx:Playlist>
</gx:Tour>
</kml>

Ovviamente potete riusare questo file per altri progetti cambiando la riga <gx:horizFov>80</gx:horizFov> ed inserendo altri Angoli di Campo.

Copiate ed incollate il testo nell'editor e salvatelo come volete con estensione 'kml

Cliccando sul file appena realizzato, si aprira' direttamente Google Earth collocando la telecamera nel punto da me individuato a 400 km di quota circa, con un Angolo di Campo di 80 gradi.

Il risultato e' il seguente e la sovrapposizione sulla foto di Nespoli e' SORPRENDENTE.

Spero di aver rimosso qualsiasi dubbio sulla questione.
Ovviamente, vi invito a fare domande sulle dimostrazioni fatte.

A presto.

Eclissi solare e velocità dell'ombra lunare

Penso di aver perso il conto dei video in cui i flatearther hanno sentenziato la fine del modello eliocentrico e del globo terrestre, tutti regolarmente privi di qualsiasi contenuto che fosse minimamente in grado di dimostrare quanto scritto a caratteri cubitali nei loro titoli.

La storia si ripete sempre uguale: nel microcosmo terrapiattista, qualche fanta-ricercatore produce un video in cui ha individuato la prova regina che qualcosa non va (a scelta) nei video della NASA, nella gravità, nella rotazione terrestre, nel come il sole illumina la Terra, e l'intero "popolo terrapiattista" va in fibrillazione, traducendo, commentando, ripubblicando, producendo contributi personali, pensando di avere finalmente per le mani la pistola fumante, il chiodo per sigillare definitivamente la bara eliocentrista.  

Ma, come sempre accade, i materiali proposti portano alla luce sempre e solo due evidenze: 

- i terrapiattisti non capiscono i fenomeni che maneggiano

- i terrapiattisti riescono a dimostrare il modello eliocentrico meglio di qualsiasi debunker della terra piatta.

Oggi vi voglio parlare dell'ultima prova, presunta, dell'inganno terrasferista che riguarda l'eclissi solare prevista per il 21 agosto 2017 e che attraverserà gli Stati Uniti.

Secondo i flatearther le simulazioni dell'eclissi solare proposte in rete da siti come timeanddate.com dimostrerebbero come il sistema eliocentrico non può funzionare. Quindi il modello eliocentrico è una invenzione.

Però, a nessun terrapiattista viene in mente che, la semplice possibilità di sapere quando ci sarà una eclissi, rappresenta già una sufficiente dimostrazione della validità del modello eliocentrico.

Le questioni rilevanti presentate per sostenere questa nuova accusa sono principalmente due: 

- viene contestato il modo in cui il sole proietta l'ombra della luna sulla Terra e la sua grandezza

- viene contestato il fatto che l'ombra della luna possa muoversi sulla superficie del globo terrestre più veloce del globo stesso in rotazione.

Analizziamo questi punti  e capiamo perchè sono assolutamente errati.

Vediamo come il sole emette la sua luce e proietta l'ombra della luna, partendo da una domanda tratta dal video Terra Piatta: L'eclisse che uccide il globo (AGGIORNATO) Elafaki:

Ma, insomma, come funzionano questi raggi solari? Sono convergenti o sono divergenti?

La risposta è che sono entrambe le cose, perchè nessuno degli schemi rappresentati nel video spiegano per intero come funziona l'irraggiamento solare.

Partiamo con il capire una cosa essenziale: il sole è una luminaria immensamente grande, ma diffonde la luce in maniera del tutto simile ad un qualsiasi altro corpo luminoso.

Il sole è un oggetto fisico con una superficie illuminante e, da ciascun punto di questa superficie, emette fotoni in tutte le direzioni.

  
Nell'immagine seguente potete vedere il modello di irradiazione luminosa di un singolo punto della superficie di un corpo luminoso. Le frecce sono rappresentative delle infinite direzioni in cui si propaga la luce del singolo punto luminoso.

Capite da voi che, se volessi rappresentare in contemporanea la propagazione luminosa di tutti i punti della superficie, nel complesso, non può in nessun modo venir fuori una condizione di sola divergenza o di sola convergenza dei raggi luminosi:  Si crea una fitta rete di raggi che, partendo da punti diversi della superficie, si propagano nello spazio convergendo e divergendo tra di loro.


Aggiungo una cosa importante: 
Se la luce non si propagasse in questa maniera, noi non riusciremmo a vedere proprio nulla. Per vedere un oggetto, occorre che ogni punto di un oggetto emani o rifletta della luce in direzione del nostro occhio, ovunque esso sia.

Entrambi i punti di vista vedono la scatola ed i suoi dettagli. Ciò vuol dire che ogni punto della scatola sta mandando informazioni luminose verso entrambi i punti di vista .

Affinchè un oggetto possa essere visto in tutte le direzioni, i punti della sua superficie devono emettere o riflettere luce in tutte le direzioni. 

Ma, allora, perchè utilizziamo immagini come questa?

 

Perchè ci interessa evidenziare solo l'ingombro del flusso di luce solare intercettato dalla luna che determina l'ombra sulla superficie terrestre.

Questa immagine non ci sta dicendo affatto che la luce del sole converge in maniera esclusiva. (Ricordiamo che l'immagine è assolutamente fuori scala. Serve solo a dimostrare il fenomeno)

Ogni punto della superficie solare continua ad irradiare luce in tutte le direzioni, ma non tutta questa informazione luminosa genera il cono d'ombra per l'eclissi.

Un modo di comprendere meglio il fenomeno è quello di simularlo con un sofware di modellazione 3d in grado di riprodurre correttamente la luce. In questo caso, ho inserito nella scena di un software 3D tre elementi, un oggetto sfera, uno schermo di raccolta dell'ombra della sfera, ed una fonte luminosa sferica decisamente più grande, posta a debita distanza.

Come potete vedere, il risultato è esattamente quello atteso: l'ombra non è omogenea e presenta un nucleo centrale più scuro dovuto alla copertura totale della luce da parte della sfera. Ovvero, ombra e penombra.

Vediamo, adesso, cos'è che fa dire, erroneamente, ai flatearther che la velocità dell'ombra della luna durante l'eclissi è sbagliata.

L'idea proviene da una osservazione confusa: 

Se la Terra impiega un giorno per fare una rotazione completa sul suo asse e la Luna, invece, ne impiega 27,32 per orbitare attorno alla Terra, com'è possibile che l'ombra della luna nelle varie simulazioni si muove da ovest verso est, ovvero più velocemente della rotazione terrestre stessa?

Simulazione dell'eclissi tratta da un video FE

Simulazione fatta da timeanddate.com

Sembrerebbe sensato.

Abbiamo un rapporto di 1 a 27. La Luna  impiega 27 volte il tempo necessario per una rotazione completa della Terra sul proprio asse. Quindi la sua ombra non può essere più veloce della superficie terrestre in rotazione!

Missione compiuta. 

Il colpo definitivo allo scientismo eliocentrico è stato assestato!!

!!!!!!!

!!!!!!!!!!!!

!!!  !!!!  !!!
!!!!!!!!!!!
!!!!!!!
!!!!!!!

Ma nemmeno per idea.

Vediamo cosa c'è che non va in questo ragionamento.

Innanzitutto, lo spezzone estratto dal video FE qui sopra è fuorviante, per usare un eufemismo.
Probabilmente, la simulazione rispetta il periodo orbitale della Luna e quello di rotazione sul suo asse della Terra, ma la distanza Terra-Luna è totalmente sbagliata e questo influisce in maniera decisiva sulla velocità di orbitazione della luna.

Nella sequenza vediamo che la luna dista a malapena due diametri lunari dalla Terra. In realtà, la distanza della luna dalla Terra è 50 volte maggiore.

Perchè questa distanza è così importante?
Perchè, a parità di periodo orbitale, la velocità tangenziale aumenta all'aumentare del raggio orbitale, dal momento che l'oggetto orbitante deve percorrere più strada per chiudere il ciclo.

Potete comprendere questa proprietà fisico/geometrica guardando la sequenza seguente.

Se diversi punti orbitano con lo stesso periodo attorno ad un centro, la loro velocità tangenziale aumenterà in funzione della loro distanza dal centro.

Iniziamo a mettere giù qualche numero.

E' pur vero che la luna compie 27,32 giorni per orbitare attorno alla Terra, ma il tragitto che deve fare è di 2.413.402 km.

La lunghezza dell'equatore terrestre è di 40.075 km. Questa è la distanza che un punto sull'equatore compie in un giro completo. 

Mentre, un punto sull'equatore deve viaggiare 40.075 km in una rotazione completa attorno all'asse, la luna deve percorrerne 2.413.402 km per un'orbita completa attorno alla Terra. 

2.413.402 / 40.075 = 60 

La strada che fa la Luna per ruotare attorno alla Terra è 60 volte più lunga di quella compiuta da un punto sull'equatore in una una rotazione terrestre completa.

Sappiamo che la Terra ha una velocità di rotazione, all'equatore, di 1668 km/h
Basta verificarlo facendo un semplice calcolo:

vequatore = 2π[angolo giro in radianti]/periodo[ore]*RTerra[km]=  
vequatore = 6,28/24*6372 = 1668 km/h

Quant'è la velocità media tangenziale della Luna lungo la sua orbita?

Stessa formula, dati diversi.

vluna = 2π[angolo giro in radianti]/periodo[ore]*DTerra-Luna[km] =
vluna = 6,28/655,68*384.400 = 3682 km/h (velocità media)

Quindi, la velocità tangenziale della Luna è pari a più del doppio della velocità tangenziale all'equatore terrestre.

Ok, ho tirato fuori parecchi numeri e qualcuno potrebbe ancora non aver capito bene come questi calcoli possano smentire la tesi terrapiattista.

Proviamo, allora a simulare graficamente l'evento, semplificandolo il più possibile per una maggiore comprensione:

Ho riprodotto il sistema Sole-Terra-Luna su Geogebra, riportando in scala le grandezze, le distanze e le velocità corrette. (Quello che i terrapiattisti si rifiutano categoricamente di fare)

Il modello è bidimensionale, e trascura tutte le caratteristiche del sistema che non risultano indispensabili (inclinazione sull'eclittica della luna, inclinazione dell'asse terrestre, ecc.).

- Sulla sinistra troviamo un cerchio rappresentativo della Terra, sul cui bordo si muove un punto che sta ad indicare la velocità di rotazione terrestre.

- Sulla destra, invece, troviamo un cerchio, leggermente più piccolo, rappresentante la Luna, anch'essa con dimensione e distanza in scala, che si muove sull'orbita in scala attorno alla Terra.
La retta che attraversa la luna e si muove con essa, indica la direzione in cui si trova il sole ed individua il centro del cono d'ombra lunare sulla circonferenza della Terra.

Nel momento in cui questa linea tocca la circonferenza terrestre, appare un punto rappresentativo del movimento della proiezione lunare sulla Terra.

Potete vedere che il puntino dell'ombra viaggia molto più velocemente del puntino sul bordo terrestre, scavalcandolo.
Potete anche notare che, mentre la Luna ha compiuto una frazione minima del suo percorso orbitale attorno alla Terra, quest'ultima ha già compiuto un giro.

Simulazione semplificata bidimensionale in Geogebra del passaggio dell'ombra lunare sulla superficie terrestre durante un'eclissi di sole

Dettaglio della simulazione

Capite perchè non si può essere approssimativi su questioni come queste se si vuole comprenderne la fenomenologia? Se saltano uno o più parametri, l'esito non può che essere sbagliato, ma non a causa del modello, ma dell'imperizia e faciloneria di chi tenta di smontarlo.

Spero di essere stato sufficientemente esaustivo sulla questione.
Se ci saranno richieste di ulteriori chiarimenti, provvederò a fornirveli aggiungendoli all'articolo.

Anche per questa volta è tutto.
Alla prossima.