Dove ha inizio l'illusione...

Da qualche tempo va diffondendosi la bizzarra teoria secondo la quale la Terra non sarebbe uno sferoide in rotazione su se stesso ed orbitante attorno al sole, bensì un disco piatto ed immobile, coperto da una cupola di materiale ignoto. Il centro di questo disco sarebbe occupato dall'artico, mentre l'antartico rappresenterebbe uno smisurato anello di ghiaccio che ha la funzione di contenere le acque degli oceani.

Coloro che credono in questa teoria, i flat-earthers, sostengono che l'intera popolazione mondiale sia da sempre indottrinata da una elìte imperante che ci manipola attraverso le scuole, i mass media e, in special modo, la NASA che avrebbe il ruolo chiave di produrre finte missioni spaziali e finte immagini dello spazio. La Terra sferica sarebbe un inganno propinatoci fin da piccoli per non consentirci di conoscere la verità. Per corroborare il loro credo e per fare proseliti, da qualche tempo i flat-earthers stanno inondando internet di materiale multimediale che proverebbe, secondo quanto sostengono, la Terra piatta. Nonostante queste presunte prove siano campate in aria, riescono comunque a confondere ed a fare presa su molte persone che, per le ragioni più disparate, non sono equipaggiate con sufficienti conoscienze logico-matematiche utili a smascherare la truffa.

Sono convinto che nel movimento dei flat-earthers ci siano molte persone genuinamente convinte che la Terra sia piatta, ma risulta abbastanza evindente che a capo di questa faccenda ci sia qualcuno che ci sta lucrando.

NOVITA'!: Finalmente, un po' di restyling del blog! Adesso potrete accedere agli articoli pubblicati, attraverso la home page, semplicemente cliccando sulla icona relativa

venerdì 27 luglio 2018

Capire l'orizzonte



Ultimamente sto pensando a diversi argomenti interessanti dei quali vorrei parlarvi, spero a breve, ma mi ritrovo a dover spostare l'attenzione su questioni cruciali che, solo adesso mi rendo conto, sono completamente ignote o mal interpretate (credo, in generale, in buona fede) da chi crede nella terra piatta. 

Sono anche abbastanza sicuro che non sono ostiche solo per i terrapiattisti ma che anche molte persone consapevoli della sfericità terrestre non  hanno riflettuto e compreso pienamente. 

Quindi, oggi parliamo di uno di questi argomenti: 

Com'è fatto l'orizzonte e perché lo vediamo piatto stando a bassa quota
Bene, sulla questione ho incontrato voci critiche di questo tipo: 

"Ma come? La forma dell'orizzonte è ancora in dubbio? Sappiamo benissimo qual è la forma della curvatura terrestre, ribadita da tutti i calcolatori d'orizzonte sparsi per il web. L'orizzonte deve avere la stessa forma. E' ovvio!"


Purtroppo no. Non è ovvio proprio per niente. 

La forma dell'orizzonte non è una esclusiva caratteristica geometrica della Terra, ma ha molto a che fare con il nostro sistema visivo e varia in base alla quota alla quale ci troviamo ed all'ampiezza del nostro campo visivo. 

OK, detta così non vi dirà molto, immagino. Entriamo nel dettaglio.

Per il momento, prendete per buono quanto vi sto per dire. Poi lo capirete: 

 CURVATURA ED ORIZZONTE NON SONO LA STESSA COSA. 

Sono due curve che si ottengono mediante due procedimenti completamente diversi.

Nelle spiegazioni che seguiranno, considererò la Terra come una sfera perfetta e senza rifrazione, dettagli che risultano ininfluenti per la comprensione della forma dell'orizzonte. Voglio anche anticiparvi che le considerazioni che troverete sono pure e semplici applicazioni di geometria bi-tridimensionale e che valgono, in via astratta, a prescindere dalla questione riguardante la forma della Terra.

Partiamo da come si ottiene la forma della curvatura.
La cosa è abbastanza banale: si prende una sfera e si taglia con un piano passante per il centro della sfera. I punti di intersezione identificano una circonferenza che rappresenta l'incurvamento della superficie.


E non importa quale piano di taglio scegliamo...


perché otterremo, per ciascuna intersezione, la medesima circonferenza.




Penso che l'operazione sia assolutamente chiara e comprensibile e che non necessiti di ulteriori spiegazioni.


Ora, veniamo all'orizzonte.

Dobbiamo necessariamente comprendere due aspetti fondamentali:

1- Com'è fatto l'orizzonte
2- Come percepiamo l'orizzonte.

Prima di affrontare questi due punti, però, occorre fare un passaggio propedeutico, comprendendo come funziona la nostra vista.

Perché, a differenza della CURVATURA, l'ORIZZONTE non è una caratteristica intrinseca della Terra, ma esiste solo ed esclusivamente se c'è qualcuno che osserva. 


SENZA OSSERVATORE,  
L'ORIZZONTE NON ESISTE.


Come già spiegato negli articoli dedicati alla prospettiva, noi vediamo la realtà che ci circonda perché l'informazione luminosa, proveniente dall'ambiente circostante, converge viaggiando in linea retta verso il nostro occhio e si va a proiettare sulla retina.



Potremmo idealmente rappresentare questa informazione collegando dei fili tra gli oggetti ed il punto di osservazione, ed utilizzare un piano d'intersezione sul quale si andrà a formare l'immagine prospettica.
(similmente a come avviene sulla retina dell'occhio o sul sensore di una fotocamera).


Questa tecnica veniva adottata praticamente dagli artisti a partire dal rinascimento. Come si può vedere da una illustrazione di Albrecht Dürer, il punto visivo era simulato da un anello fissato al muro dal quale veniva tirata una corda dritta ad intercettare il bordo di un liuto. Questa corda passava all'interno di un quadro sul quale veniva, di volta in volta, registrato il punto di intersezione. Ciò veniva ripetuto spostando l'estremo della corda lungo il bordo del liuto.

Quindi, la visione si può sintetizzare in questa maniera: occorre un punto di osservazione, verso il quale convergono le informazioni luminose, ed un quadro che lo intercetta, sul quale si forma l'imagine prospettica.

Ora, vediamo come si applica lo stesso principio per trovare la forma dell'orizzonte.



1- Com'è fatto l'orizzonte

Per capire com'è fatto l'orizzonte occorre prima comprendere cosa sia, effettivamente, l'orizzonte.

Per definizione, dato un punto di osservazione, l'orizzonte è il profilo limite percepito dall'osservatore, che separa la terra dal cielo.

Quindi, riflettendo su quello che abbiamo appena detto per quanto riguarda la visione, occorre un punto di vista e dobbiamo tracciare idealmente delle linee rette che vanno a traguardare questo limite che si trova tra cielo e terra.


Questa cosa l'abbiamo già vista in 2D in modo del tutto semplificato nelle classiche immagini dei calcolatori d'orizzonte.


Abbiamo un omino, che sta a rappresentare il punto di vista e che si trova sulla superficie curva terrestre ed abbiamo una semiretta che parte dall'omino e che individua il punto tangente alla curva.

Tale punto rappresenta, nel piano, la distanza dell'orizzonte rispetto all'osservatore.

Se variamo la quota dell'omino, varierà necessariamente anche il punto di tangenza e, quindi, la distanza dell'orizzonte.



Come abbiamo detto, però, questo è un caso semplificato bidimensionale che viene utilizzato per illustrare come si trova la distanza dell'orizzonte dall'osservatore.

Vediamo la cosa tridimensionalmente.


Questa è la mira del nostro omino sulla sfera che individua, davanti a sé, la distanza dell'orizzonte.
Ma lui non vede solo un punto dell'orizzonte. Lui vede una linea. Vede quella porzione di orizzonte che gli consente il suo CAMPO VISIVO.



Quindi, dobbiamo trovare gli altri punti dell'orizzonte che l'omino è in grado di vedere nel suo campo visivo.

Come facciamo?

Ma nella stessa maniera utilizzata fino ad ora. Lanciamo le tangenti alla sfera che partono dal punto di vista dell'omino, che rientrano nel suo campo visivo.

Se ripetiamo questa operazione facendo un giro di 360° otterremo questo:


Ovvero, l'orizzonte è un arco (delimitato dal campo visivo dell'osservatore) appartenente alla circonferenza di base di un cono, il cui vertice è rappresentato dal punto di vista.



E questo cono varia dinamicamente al cambiare della quota dell'osservatore


Come potete notare, dal punto di vista dell'osservatore, i punti dell'orizzonte si trovano esattamente tutti alla stessa quota.
L'ho già detto ma non fa male ripeterlo: Guardando l'orizzonte, l'osservatore non guarda affatto la curvatura terrestre, ma osserva un arco di circonferenza dal vertice di un cono.
 
Capisco che la cosa sia assolutamente controintuitiva e che ci si possa aspettare di vedere la curvatura a qualsiasi quota, ma funziona proprio così.

Una volta capita qual è la forma dell'orizzonte, possiamo passare al secondo punto, ovvero:

2- Come percepiamo l'orizzonte

Aver stabilito la forma dell'orizzonte non significa che noi la vediamo così com'è.
La nostra percezione visiva è sempre soggettiva, vincolata alle regole della prospettiva e legata al punto dal quale osserviamo e nella direzione in cui guardiamo.

Allora, come funziona la nostra percezione dell'orizzonte?

In realtà l'ho già ampiamente spiegato.
L'immagine che percepiamo è quella che si va ad imprimere sulla nostra retina, o su un sensore di fotocamera, o su qualsiasi piano che noi utilizziamo per intercettare l'informazione luinosa relativa all'orizzonte.


A questo punto, dagli scettici mi attendo un'argomentazione simile:

"Tu stai facendo vedere un'orizzonte curvo, ma tutti possono vedere che l'orizzonte è assolutamente dritto. Quindi la Terra è piatta".

Ma gli esempi fatti sono fuori scala per spiegare come funziona geometricamente il fenomeno.
L'ho anticipato fin dall'inizio: la spiegazione si basa sulla applicazione di semplice geometria bi-tridimensionale. 

Vediamo, quindi, come mai, stando a quota del mare , non vediamo l'orizzonte curvare.
Il cono visivo di un punto di vista a 2 metri sul livello del mare determina un cono di tangenza alla superficie terrestre con un raggio di circa 5 km.

Il cono è talmente schiacciato che è veramente molto difficile da distinguere da un piano.


Guardando questa sequenza è assolutamente intuitivo comprendere che non ci si può aspettare di vedere un orizzonte curvato. Ma la cosa non cambia di molto nemmeno se ci alziamo di migliaia di metri, perché è vero che l'altezza del triangolo aumenta, ma si allarga anche la base.

Nella sequenza successiva ho simulato in un software 3D idealmente come vedrebbe l'orizzonte una telecamera con un FOV di 90° che va dai 0 m ai 20000 metri di quota.

Sottolineo che la cosa è del tutto ideale, perché la situazione naturale è disturbata da fenomeni che non permettono di poter contemplare l'orizzonte con questa chiarezza (foschia, presenza di nuvole, ridotto campo visivo)


Ma se si prendono i video di palloni sonda d'alta quota realizzati con lenti non distorsive (non fisheye) la curva che fa l'orizzonte a quote intorno ai 20000 metri è del tutto compatibile con quella di questa sequenza.

Nella immagine successiva potete vedere l'orizzonte ripreso da una gopro a cui è stata sostituita la lente con una non distorsiva (4.35 mm) ad una quota di circa 35000 metri.

Il video dal quale ho preso questo fotogramma si chiama High Altitude Balloon 1 Raw Full uncut Footage e l'autore si chiama Dwayne Kellum.


In ogni modo, l'analisi di questo ed altri video di palloni ad alta quota senza lenti distorsive sarà argomento di un prossimo video piuttosto che di un articolo, che spero di completare al più presto.

Penso di aver detto tutto e spero che la spiegazione sia sufficientemente chiara ed esaustiva. 
Come di consueto, vi invito a lasciare commenti se ci sono questioni che non avete afferrato o che criticate. 

Ci vediamo al prossimo articolo.

lunedì 9 luglio 2018

L'orbita terrestre e le stagioni



Prima di continuare la disamina del video TP che pretenderebbe di distruggere quello di NEURODROME (gli piacerebbe!), voglio chiarire un dubbio che attanaglia molti flatearthers (e non solo loro):

Com'è possibile che l'orbita ellittica dalla Terra non influenzi le stagioni? Quando la Terra si trova al perielio, la distanza è di 147milioni di km mentre, all'afelio, la distanza è di 152 milioni di km. Abbiamo una differenza di 5 milioni di km. E' IMPOSSIBILE che ciò non influisca sulla temperatura terrestre e le stagioni. 

Come al solito, non si può improvvisare una valutazione "a naso" della questione. Occorre sporcarsi le mani e fare un pò di calcoli per capire quanta energia irradia il sole in direzione della Terra nelle due differenti posizioni.

Prima di fare questo, però, voglio ricordare che le immagini che si trovano in rete non mostrano quasi mai la reale forma e le giuste proporzioni dell'orbita terrestre attorno al sole. Questo perché, generalmente, sono immagini illustrative fuori scala e vengono spesso presentate con una proiezione assonometrica. Quindi l'ellisse orbitale, di solito, è rappresentato schiacciato.

Come ho già mostrato nell'articolo sull'analemma, la forma dell'ellisse orbitale terrestre ha una eccentricità veramente piccola pari a ecc=0,0167, il che rende l'orbita terrestre molto simile ad una circonferenza.

Se già cominciamo a riflettere su questa immagine animata si può iniziare ad intuire che l'irraggiamento della Terra da parte del sole può avere solo una variazione minimale. 

Ma, non vi preoccupate. Non ho intenzione di lasciare l'argomento sul vago. Entriamo subito nel dettaglio.

Come ho già accennato, bisogna, purtroppo, metter mano ai calcoli per comprendere se la differente posizione della Terra può influenzare le stagioni. Vi prometto che cercherò di non essere pesante. Perdonatemi se lo sarò.


Allora, partiamo dalla fonte energetica:

IL SOLE




Vediamo qual è la prima cosa utile da sapere:

Quanta energia viene irradiata dal sole?

Per conoscere che potenza di fuoco ha la nostra stella, sfruttiamo una caratteristica solare relativamente facile da conoscere:
Siamo in grado di sapere la temperatura del sole attraverso il suo colore (temperatura di colore).

Sapendo che il sole emette luce ad una specifica frequenza dello spettro luminoso,  se ne può ricavare la temperatura (che per il sole è di 5778 Kelvin), e da questa temperatura si ottiene la potenza energetica emessa. 

(la conversione tra Kelvin è °C è semplice ==> T(°C) = T(K) - 273,15)


Più difficile a dirsi che a farsi.

Per calcolare la potenza emessa in base alla temperatura di un corpo (I), si utilizza la formula di Stefan Boltzmann:

 I = σ · T

dove T è la temperatura del corpo (°K) e  σ è la costante empirica di Stefan Boltzmann:


σ = 5.67·10-8 W / (m2·K4)

Inserendo i valori nella formula, si ricava che: 

σ T4 = 5.67·10-8·(5778)4 = 6.320·107 W/m2


Cosa significa questo valore?

Significa che, per un metro quadrato della sua superficie sferica, il sole emette quella potenza energetica.
Per sapere quanto il sole emette complessivamente in tutte le direzioni, occorre moltiplicare questa potenza per la superficie solare.


Ssole = 4π·R2sole



 
 

Quindi calcoliamo la potenza totale emessa:

P = I · Ssole = 6.319·107 · 4π · (6.96·108)2 = 3.847·1026 W


Piuttosto impressionante.

Fortunatamente, solo una piccolissima parte di questa energia ci investe altrimenti, a quest'ora, saremmo plasma.


Come facciamo a capire quanta di questa energia ci arriva?

Sappiamo che la propagazione energetica si riduce con il quadrato della distanza.

Quindi possiamo prendere la potenza emessa e dividerla per il quadrato della distanza tra la Terra ed il sole.



Questa quantità viene chiamata COSTANTE SOLARE ed è la potenza al metro quadro che arriva alla Terra, basata sulla distanza media tra Terra e sole. (Valore rappresentativo dell'energia al di fuori dell'atmosfera terrestre)

Isolare = P / (·RTS2) = 3.847· 1026 / (4π·(1.495·1011)2) ~ 1369 W/m2 


Però, abbiamo detto che la distanza tra Terra e sole non è costante, ma varia in base all'orbita ellittica. Quindi anche la potenza che arriva alla Terra varierà in base a questa distanza.
Usiamo la stessa formula, ma cambiamo la distanza per trovare quant'è l'energia nei due punti di massima e minima distanza dal sole. 

 Iperielio = P / (·Rperielio2) = 3.847·1026 / (4π·(1.47·1011)2) ~ 1417 W/m2



Iafelio = P / (·Rafelio2) = 3.847·1026 / (4π·(1.52·1011)2) ~ 1325 W/m2

Bene, abbiamo quantificato quanta energia arriva alla soglia della nostra atmosfera.

Che temperatura ci attendiamo al di fuori dell'atmosfera?

Possiamo utilizzare la formula inversa di Stefan Bolzmann per risalire alla temperatura  corrispondente.


Tsolare = (Isolare/σ)1/4 = (1369/5.67·10-8)1/4 = 394 K   ==>   121 °C
  
Tperielio = (Iperielio/σ)1/4 = (1417/5.67·10-8)1/4 = 397 K   ==>   124 °C
  
Tafelio = (Iafelio/σ)1/4 = (1325/5.67·10-8)1/4 = 390 K   ==>   117 °C

Bene, le temperature calcolate sono perfettamente coerenti con quello che ci si potrebbe aspettare. Di fatti l'ISS, che si trova in orbita bassa dove l'atmosfera è molto rarefatta, è sottoposta esternamente a temperature intorno al centinaio di °C, quando esposta direttamente dal sole.

Ma notiamo qual è il dato significativo dopo tutti questi calcoli:

La differenza di temperatura tra la Terra in perielio ed in afelio è di SOLI 7 °C!

Ma cosa succede a questa potenza irradiata una volta entrata nell'atmosfera terrestre?


Entra nel circolo naturale del nostro pianeta attraverso meccanismi che mediano, attenuano, ridistribuiscono, propagano, assorbono questa energia.


Questa ridistribuzione energetica nei processi naturali del nostro pianeta non fa altro che attenuare ulteriormente la differenza di quei 7 °C dovuti alle distanze minima e massima della Terra dal sole.


Basti pensare a come, questa macchina che si nutre dell'energia solare, riesca  ad armonizzare le temperature del ciclo notte/giorno con sbalzi termici che toccano picchi di soli 30-40 gradi contro i 200 gradi che si riscontrano al di fuori dell'atmosfera.

Non mi voglio dilungare su questi processi, perché penso di aver chiarito abbondantemente la questone. 

Le stagioni, quindi, non dipendono da quanto sia distante la Terra dal sole, ma dipendono esclusivamente dall'inclinazione dell'asse terrestre.

Ma com'è possibile che l'inclinazione terrestre determini le stagioni?
La Terra non è tutta soggetta allo stesso irraggiamento, come abbiamo detto fino ad ora?

Beh, abbiamo detto che, quella che arriva è una potenza al metro quadro ed ha un senso immediato quando la superficie colpita è perpendicolare ai raggi solari.

Ma se la superficie è inclinata, succede che la stessa radiazione interessa una superficie più ampia, come potete vedere dall'immagine seguente.




Quindi, la potenza si riduce di molto, man mano che la superficie si inclina sempre di più rispetto alla direzione di incidenza dei raggi solari, perché deve scaldare una superficie più ampia.

Inoltre, ad influire sulle stagioni è anche la durata del giorno,  molto più corto nelle regioni dove è inverno. Quindi c'è, in generale, meno energia che entra in circolo localmente in quelle zone.

Spero di aver sviscerato sufficientemente l'argomento e di aver chiarito, con un po' di matematica, i dubbi sulla questione.

Ci vediamo al prossimo articolo.

domenica 1 luglio 2018

FLAT EARTH DELUSION CHANNEL


Finalmente, da circa un mese è partito il canale YouTube di Flat Earth Delusion!

Questo non significa che il blog verrà trascurato ma che, al fianco degli articoli pubblicati, da oggi potrete anche consultare dei video mirati a specifiche questioni, fruibili con maggiore immediatezza.

Riteniamo che gli articoli rimangano una fonte principale di informazione, capaci di offrire un livello di approfondimento che i video non possono raggiungere, nonostante siano preferiti da molti utenti.

Quindi, di volta in volta cercheremo di comprendere, in base alla complessità del contenuto da divulgare, quale possa essere il mezzo migliore per affrontarlo.

Per il momento, potete iniziare ad usufruire del canale, sul quale sono già caricati diversi video.
Sul blog, in alto a destra, è stato aggiunto il link della pagina dove troverete l'elenco dei video pubblicati.

Oppure, potete accedere direttamente al canale attraverso il seguente link:


Ovviamente, siete invitati non solo a commentare sul canale, oltre che sul blog e sulla pagina FB, ma a suggerire nuovi argomenti da trattare.

Spero che apprezziate questo ulteriore sforzo.

Ci vediamo alla prossimo articolo/video.

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